Wenn jemand klopft an meiner Tür, während ich bete und die Person reinkommen möchte, darf ich dann „Ich bete“ sagen oder wird mein Gebet nicht angenommen?

Solange die Tür nicht weit weg ist und du dein Blick Richtung Qibla einhalten kannst, dann kannst du die Tür öffnen und gehst dann weiter beten

Du redest dabei nicht wenn du die Tür öffnen willst

Du solltest dabei nichts antworten. Die Person kann warten. Wenn sie etwas Wichtiges möchte, wird sie das auch. Ist es ein schlimmer Notfall, wird die Person das hoffentlich klarmachen. Dann darfst du auch dein Gebet unterbrechen.

Du kannst dir auch einen Türhänger basteln, den du an den Drücker hängst, wo du drauf schreibst oder druckst:

Bin gerade im Gebet. O.ä..

If a person praying needs to do something relatively minor during prayer, like opening a door and the like, it is OK as long as his direction does not change from the qibla (direction of prayer). The evidence for this is what Abu Dawood narrated that Aa'isha (may Allah be pleased with her), said, "The Messenger of Allah (peace be upon him), used to pray with the door closed, so I arrived and asked him to open it, so he came and opened it and returned to his prayer" (the narrator mentioned that the door was in the direction of the qibla).

https://islamqa.info/amp/en/answers/14

Lies das, du kannst die Tür sogar öffnen, du sollst aber nichts sagen was kein Teil vom Gebet ist, der Prophet öffnete auch die Tür während seinem Gebet, diese war aber laut dem Hadith in Richtung der Qiblah.