Wenn ich sage 1/0 = unendlich, stimmt mir bestimmt jeder zu Aber das bedeutet 1 = unendlich * 0 Etwas mal null ist doch immer 0 Wo liegt hier mein Fehler?
7 Antworten
Um 1/0 definieren zu können, müssen wir den Zahlenbereich erweitern.
In der Funktionentheorie verbiegt man die Fläche der komplexen Zahlen zu einer Kugel, der der Nordpol fehlt, nimmt den fehlenden Punkt hinzu und nennt ihn unendlich.
Damit kann man zwar z/0 für z≠0 definieren, aber es sind immer noch nicht alle Ausdrücke sinnvoll.
Z. B. gibt es keine sinnvolle Definition für 0/0, 0*∞ (das betrifft deine Frage), ∞+∞ u. a.
Also liegt der Fehler darin, dass man bei Erweiterungen des Zahlbereichs immer prüfen muss, ob und wann die Rechenoperation mit dem neuen Element / den neuen Elementen sinnvoll definierbar sind.
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Wenn ich sage 1/0 = unendlich, stimmt mir bestimmt jeder zu"Jeder der zu dumm ist die grundlegendsten Prinzipien der Mathematik zu verstehen die besagen dass durch 0 nicht geteilt werden kann
Wo war das unfreundlich? Ist ein Fakt dass dem nur Leute zustimmen die davon keinen Peil haben (und mal im Ernst...Denkfehler? Das ist Material aus der Grunschule..)
In der Grundschule lernt man auch erst mal, dass man 5 nicht von 4 abziehen kann. Später werden die negativen Zahlen eingeführt.
In der Schule lernt man auch, dass man aus negativen Zahlen keine Quadratwurzel ziehen kann. Man kann die reellen Zahlen aber zu den komplexen Zahlen erweitern, wo man aus jeder Zahl die Quadratwurzel ziehen kann.
In der Funktionentheorie erweitert man den Zahlenbereich noch einmal um das Element "Unendlich", um Polstellen ähnlicher wie andere Funktionsstellen handhaben zu können. Siehe Meromorphie.
Zum Thema unfreundlich: Geh mal zu einem Mathematik-Professor (vorzugsweise einem, der sich mit Funktionentheorie beschäftigt) und erklär ihm, dass Leute, die durch Null teilen, bescheuert sind.
Ich stimme dir weder bei der zweiten noch bei deiner ersten Rechnung zu.
1:0= nicht definiert. Und nicht unendlich, das wird nur in der Umganssprache benutzt.
Normalerweise funktioniert die Umkehrrechnung immer AUSSER bei der Zahl null.
Daher ist 1/0 auch undefiniert und eben nicht unendlich.
Unendlich ist keine Zahl in dem Sinne.
du darfst gar nicht erst 1/0 rechnen.
höchstens limes von x gegen o von 1/x
Danke für die Antwort. Aber vielleicht ein bisschen freundlicher, du machst sicher auch mal (Denk-)Fehler