Welchen Grad muss die Funktion mindestens haben?
Hey,
Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.
*Grad nicht Graph
4 Antworten
> dieser sollte zumindest den Grad 4 haben
Wie kommst Du auf diese Idee? Raten ist kein mathematisches Verfahren ;-)
> aber begründen kann ich das irgendwie nicht.
Man zähle die Anzahl Extremwerte und die Anzahl Wendepunkte.
Man sieht zwei Extreme dieser ganzrationalen Funktion. Also muss die erste Ableitung zwei Nullstellen haben, also den Grad zwei haben. Den Grad der Funktion kannst du dann selbst ermitteln.
Verschieb die Funktion mal entlang der y-Achse nach unten. Wie viele Schnittstellen mit der x-Achse hast Du dann?
Wie kommst du auf vierten Grad ?
Für mich sieht das nach einem dritten Grades. Aufjedenfall aber ungerade.
vierter Grad sähe ganz anderst aus.
Ich vermute mal du kommst gerade das erste mal mit Polynomen in Begegnung (also ihr habt das Thema wohl noch nie davor behandelt) und da fehlt einem manchmal der Blick dafür.
Naja, x^2*(x-3)*(x-20)*0.05 sieht im gezeigten Bereich sehr ähmlich aus und hat den Grad 4. Man kann nur sagen, dass der Grad mindestens 3 ist.
Hier ging es aber um mindestens.
Die kann auch 5 Grad oder so haben.
Vielen Dank! Also wohl Grad 2 bei der Ableitung und Grad 3 bei der Funktion!