Welche Umformung ist richtig?
Ich Versuche mit Hilfe der Formel u2=m2*v2+m1*(2v1-v2)/m1+m2 nach m2 umzuformen. Im Internet wurde u1=u2 (m2*v2+m1*(2v1-v2)/m1+m2=m1*v1+m2*(2*v2-v1)/m1+m2)gleichgesetzt um nach m2 aufzulösen.Meine Frage ist ob ich bei der umformung u1=u2 gleichsetzen soll oder ob ich einfach die Formel u2 nach m2 auflösen kann.
1 Antwort
Ja, Du kannst die Gleichung nach m2 auflösen, ohne sie mit sonst irgendwas gleichzusetzen.
u2=m2*v2+m1*(2v1-v2)/m1+m2
Achtung, Fehler! Das ist etwas anderes als was Du auf dem Papier stehen hast!
Denk an die Regel "Punktrechnung vor Strichrechnung", und überleg Dir, was beim Eintippen aus dem Bruch geworden ist: Nur m1*(2v1-v2) gehört nun zum Zähler und nur m1 gehört zum Nenner.
Wenn man Formeln vom Papier in einen Text abtippt, so wie hier, dann hat man keine langen Bruchstriche, sondern nur diese kleinen "/"-Zeichen. Um klar zu machen, was alles zum Zähler und was alles zum Nenner gehören soll, muß man Klammern verwenden.
https://www.dom-gymnasium.de/mathpage/5/rechnen/rechnen.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Punktrechnung_vor_Strichrechnung
Deine Formel muß deshalb getippt so aussehen:
u2 = ( m2*v2 + m1*(2*v1-v2) ) / ( m1+m2 )
Als Lösungsweg schlage ich vor:
Multipliziere mit dem Nenner ( m1+m2 ). So schaffst Du ihn nach links. Dort ausmultiplizieren. Dann kannst Du schon sortieren: Alles mit m2 nach links und alles mit m1 nach rechts.