Welche Musikrichtung ist die Musik von Gorillaz?

Die kombinieren mehrere Musikrichtungen. Beispiel: Alternative Rock, Trip Hop, Electronica, Rap Rock 

Übrigens kann man nicht jede Band in ein Genre pressen. So viele Genres wie es Stilarten zu spielen gibt, gibt es gar nicht - und selbst wenn wird das oft auch von der Musikpresse eingeordnet.

Zum Beispiel würden sich auch manche Massive-Attack-Fans auf den Schlips getreten fühlen, wenn einiges unter Trip Hop fällt. So sind Musik-Genres auch sujektiver Natur. 

Noch was, wenn du gorillaz magst: Hör dir mal "the good the bad and the queen" an :D

Generes: Alternative Hip-Hop, Crossover, Indie-Rock, Dub
https://de.wikipedia.org/wiki/Gorillaz

Alles was bereits genannt wurde  plus Dark Pop.

ich würde sagen trip hop oder elektro pop.