Welche Masse hat der Güterwagen?

Ein Güterwagen m= 12t, fährt mit 25 km/h und rammt einen anderen Güterwagen. Anschließend bewegen sich beide Güter wagen mit 6 km/h

Answer 1

[sebastianla]

Du hast das Stichwort schon genannt. Der Impulserhaktungssatz ist dein Freund.

(m1v1 + m2v2) = (m1 + m2) v'

v2 ist null, m1, v1 und v' sind auch gegeben, damit kann man nach m2 umstellen.

Answer 2

[mihisu]

Gegeben:

• Masse des einen Güterwagens: m₁ = 12 t
• Geschwindigkeit des einen Güterwagens vor dem Stoß: v₁ = 25 km/h
• Geschwindigkeit der beiden Güterwagen nach dem Stoß: v₁' = v₂' = 6 km/h

Außerdem kann man wohl davon ausgehen, dass der andere Güterwagen sich zu Beginn in Ruhe befindet (also v₂ = 0), da die Aufgabe sonst nicht eindeutig lösbar ist.

Außerdem wird man wohl davon ausgehen können, dass die Geschwindigkeiten alle in die gleiche Richtung gerichtet sind. Also, dass beide Güterwagen sich danach gemeinsam in die gleiche Richtung weiterbewegen und es sich daher um einen inelastischen Stoß handelt. (Es könnte ja auch sein, dass der eine Güterwagen sich am Ende mit 6 km/h in eine Richtung bewegt und der andere Güterwagen sich mit 6 km/h in die entgegengesetzte Richtung bewegt.)

Gesucht:

• Masse des anderen Güterwagens: m₂

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Mit Impulserhaltung erhält man...

$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v_1'+m_2\cdot v_2'$ $\rightarrow\ m_1\cdot v_1-m_1\cdot v_1'=m_2\cdot v_2'-m_2\cdot v_2$ $\rightarrow\ m_1\cdot\left(v_1-v_1'\right)=m_2\cdot\left(v_2'-v_2\right)$ $\rightarrow\ m_2=m_1\cdot\frac{v_1-v_1'}{v_2'-v_2}$

Einsetzen der gegebenen Werte...

$m_2=12\ \text{t}\cdot\frac{25\ \frac{\text{km}}{\text{h}}-6\ \frac{\text{km}}{\text{h}}}{6\ \frac{\text{km}}{\text{h}}-0\ \frac{\text{km}}{\text{h}}}=38\ \text{t}\$

Antwort: Die Masse des anderen Güterwagens beträgt 38 t.