Welche Formel gibt es um die Anzahl einer kugelpyramide zu finden?

ich brauche eine möglichst einfache Formel um die Anzahl verschiedener grossen Kugelpyramiden herauszufinden.
Vielen Dank

Answer 1

[farri]

Mit folgender summe kann man die Zahl der Kugeln in einer Kugelpyramide mit n etagen berechnen: $\sum_{k=1}^n\frac{k^2+k}{2}$

Answer 2

[DerJens292]

Du gehst von der Spitze aus.

1 Kugel = 1²

Darunter 2 x 2 = (1 + 1)²

Darunter 3 x 3 = (1 + 1 + 1)²

Darunter 4 x 4 = ( 1 +1 +1 +1)²

Du brauchst eine Formel, die die Etagen ins Quadrat setzt und die darüberliegenden Etagen dazu addiert.