Was wird aus t hoch 2?
Hallo ich muss in Physik folgende Gleichung nach t umstellen, aber weiß nicht weiter: s=1/2 * a * t² + Vo * t
Bisher habe ich durch t genommen also: s/t=1/2 * a * t² + Vo und wenn man mal s nimmt kommt doch raus: t=1/2 * a * t² + Vo * s
Wie kriege ich das t² weg oder musste bei durch t was damit passiert sein?
2 Antworten
Weiß es nicht aber eine Idee: nach t^2 umstellen und dann geteilt durch t
Zuerst hast du falsch geteilt. Aus t² wird ebenfalls ein t gekürzt. So kommst du aber nie zum Ziel.
Du hast irgendwas mit t², was mit t und was ohne t - das schreit doch quasi Quadratische Gleichung!
Wir stellen also auf:
s=1/2*a*t² + Vo*t | -s
0=1/2*a*t² + Vo*t - s
Nun bringen wir die Gleichung in die Form 0=t²+pt+q
0=1/2*a*t² + Vo*t - s | *2
0=at²+2*Vo*t - 2s | :a
0=t² +(2*Vo*t)/a - (2s)/a
Und nun die P/Q-Formel:
t=-p/2 +- √[(p/2)²-q]
Die Gleichung ist in der richtigen Form. Für p und q gilt:
p=(2*Vo)/a
--> p/2= Vo/a
-->(p/2)²=Vo²/a²
q=(2s)/a
Für t gilt also:
t= -(Vo/a) +- √[(Vo²/a²)-(2s/a)]
t= -(Vo/a) +- √[(Vo²-2*a*s)/a²]
Beide Formen sind gleichwertig. Nimm die, die im Kontext leichter ist.
Danke, aber ich glaube du hast da einen Fehler gemacht. Ich hab die Gleichung nach t² umgestellt und am Ende durch t gerrechnet und das passte. Danke trotzdem für die Mühe <3
Nein, das geht so eben nicht. Nehmen wir mal ganz allgemein an: t^2=a*t + b | :t t= a + b/t Dann hast du immer noch t auf beiden Seiten und bist keinen Deut weiter. Quadratische Gleichungen werden mit einer Lösungsformel oder der quadratischen Ergänzung gelöst, nicht durch willkürliches Dividieren.