Was sind komplexe Zahlen?
Was sind komplexe Zahlen? Bitte einfach erklären.
2 Antworten
Man fängt mit den natürlichen Zahlen an: 1,2,3... Da addiert man und subtrahiert. Und jetzt stellt man fest, dass man mit den Zahlen nicht auskommt, wenn man z. B. 5-8 rechnet. Also nimmt man die negativen Zahlen und die Null dazu - und hat die ganzen Zahlen.
Mit den ganzen Zahlen rechnet man weiter, multipliziert die. Das funktioniert super. Dann will man aber auch dividieren - und stellt fest, dass man in den ganzen Zahlen z. B. nicht 10/3 rechnen kann. Darum nimmt man die Bruchzahlen dazu und bekommt die rationalen Zahlen.
Mit den rationalen Zahlen rechnet man weiter und stellt fest, dass man z. B. keine Wurzeln aus 2 ziehen kann (und noch ein paar Dinge mehr, wie z. B. das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreise berechnen). Außerdem stellt man fest, dass es ganz furchtbar viele Dezimalzahlen gibt, die man nicht als Brüche darstellen kann. Darum nimmt man alle Dezimalzahlen dazu und hat dann die reellen Zahlen.
Und jetzt stellt man fest, dass man leider immer noch bestimmte Sachen nicht ausrechnen kann - nämlich die Wurzeln aus negativen Zahlen. Darum nimmt man die Imaginärzahl i dazu, die gerade die Wurzel aus -1 ist. Und weil man mit i auch rechnen will, definiert man sich die komplexen Zahlen als
a + bi, so dass man zwei davon addieren und multiplizieren kann.
Das sind Zahlen, die man im normalen Zahlensystem nicht defnieren kann, wie z. B. unendlich negativ oder unendlich positiv usw.
Mit komplexen Zahlen kannst Du z. B. Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen.
Oder die Gleichung lösen ...
