Frage von HAFrage, 51

Was ist gemeint mit Sinusfunktion der Interval von pii?

Ich hab heute im Unterricht Sinusfunktion und ich soll jetzt in einer Hausaufgabe etwas mit einem Intervall von pii machen nur verstehe ich das nicht.

z.b sin alpha = 0,5

Antwort
von Blvck, 51

du sollst alle x-Werte (Winkel) bestimmen, für die

sin(x)=0,5 gilt.

Da die Sinusfunktion periodisch ist und unendlich viele Lösungen geben würde, ist das Intervall gegeben. Wenn das Intervall z.B. [0;pi] musst du alle Lösungen bestimmen, die innerhalb dieses Bereichs liegen.

Kommentar von Blvck ,

*es

Kommentar von HAFrage ,

Was soll ich denn in diesem Intervall machen?
Soll ich mal die HA hochladen, damit ihr wisst was ich meine?

Kommentar von Physikus137 ,

du sollst vermutlich beide Lösungen finden. Es gibt nämlich deren zwei, wie Blvck schon anmerkte. Es ist ja

(1) sin(0) = 0

(2) sin(Pi/2) = 1

(3) sin(Pi) = 0

Ergo muss es für sin(x) = 1/2 zwei Lösungen geben, einmal zwischen (1) und (2) und einmal zwischen (2) und (3).

Kommentar von HAFrage ,

Hier mal ein Screen von meiner HA und da ist nicht direkt ein Intervall gegeben: http://www.file-upload.net/download-11088031/screen.png.html

Antwort
von Geograph, 18

Ich habe mal das Bild kopiert und Linien für +0,5 und -0,87 eingezeichnet

Das vorgegebene Intervall geht von alpha = -270° bis alpha = +450°
Du sollst in diesem Intervall die Winkel angeben, bei denen der sin(alpha) 0,5 bzw. -0,87 ist.

Der Sinus ist +0,5 bei alpha = -210°; 30°;  150° und  390°
Diese Winkel sind genau, da der sin(30°) = 0,5 ist

Der Sinus ist -0,87 bei  alpha = -120°; -60°; 240° und  300°
Diese Winkel sind nicht genau, da der sin(-60°) = 0,8660 und nicht 0,87 ist

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