Was ist die Wahrscheinlichkeit?
Eine Rubbelkarte enthält 25 mit einer undurchsichtigen Schicht überzogene Felder, von welchen 10 gewinne und 15 Nieten sind. Daniela rubbelt 2 Felder auf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie genau ein Gewinnfeld aufgerubbelt?
1 Antwort
Hallo,
hypergeometrische Verteilung:
[(15 über 1)*(10 über 1)]/(25 über 2) (Binomialkoeffizienten (n über k)).
Du wählst 2 aus 25 Feldern aus. 1 soll zu den 10 Gewinnfeldern gehören, 1 zu den 15 Nieten.
Herzliche Grüße,
Willy
Kann man natürlich auch anders machen. Aber wenn man diesen Weg erst mal kennt, ist er für Aufgaben dieser Art äußerst bequem.
Eine schöne Anwendung hat man uns ja geklaut, indem man beim Lotto die Zusatzzahl durch die Superzahl ersetzt hat...
Das wurde in der DDR nicht einmal im Rahmen der Matheolympiaden-Vorbereitung (Stufe 3 bis 4) behandelt.
Ich kenne die hypergeometrische Verteilung nicht. Aber ich kenne Google und die Wikipedia 😉. Gab's aber zu meiner Zeit noch nicht.
Ich finde das schon wichtig (und hab es entsprechend auch unterrichtet), da ja in vielen Fällen die Binomialverteilung eine Näherung ist: Bei einer Bevölkerungsumfrage z.B. handelt es sich ja schließlich eigentlich um einen Versuch ohne Zurücklegen, falls der Fragesteller nicht dem Alkohol zugesprochen hat und die Befragten nicht wiedererkennt...
Ist das nicht ein schweres Geschütz? Evtl. ist die Verteilung noch gar nicht durchgenommen? (Im Grundkurs in NRW wird sie gar nicht mehr behandelt, war zumindest vor ein paar Jahren noch so)