was ist der unterschied zwischen Rhombus, Raute und Parallelogramm?
3 Antworten
Raute und Rhombus wird synonym verwendet. Hier hast du vier gleich lange Seiten und die jeweils gegenüberliegenden Winkel sind gleich. Das bedeutet auch, dass eine Raute zwei Spiegelachsen hat.
Bei einem Parallelogramm sind die jeweils gegenüberliegenden Seiten und Winkel gleich groß. Hier gibt es keine Spiegelachsen.
Das bedeutet, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Aber nicht jedes Parallelogramm ist zugleich eine Raute.
Ich hoffe, ich konnte dir das verständlich erklären.
D.h. 2 gleiche Seiten und 2 gleich grosse Winkel
Sogar etwas mehr:
2 Paare gleiche Seiten und 2 Paare gleich grosse Winkel
Ich vermute, das hattest Du gemeint, aber wenn man Deine Beschreibung wörtlich nimmt, trifft das z. B. auch auf das gleichschenklige Trapez zu.
Rhombus ist der lateinische (Fach-)Ausdruck für den deutschen Begriff Raute, das ist also da gleiche.
Der Rhombus ist ein Spezialfall des Parallelogramms:
- Ein Parallelogramm besitzt per Definition 2 Paare paralleler Seiten. (Daraus folgt dann, dass diese parallelen Seiten jeweils gleich lang sind, dass die sich jeweils gegenüberliegenden Winkel paarweise gleich groß sind und dass sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.)
- Bei der Raute wird zusätzlich gefordert, dass die Seiten nicht nur paarweise, sondern alle 4 gleich lang sind. (Die Folgerung zu den Winkeln und Diagonalen gilt dann natürlich weiterhin, außerdem folgt dann, dass die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und beide Spiegelachsen sind.)
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Es gibt noch weitere Spezialfälle des Parallelogramms:
- Beim Rechteck wird zusätzlich gefordert, dass die Winkel nicht nur paarweise, sondern alle 4 gleich groß sind. (Daraus folgt dann zusätzlich, dass diese Winkel rechte sind, und die Folgerung zu den Seiten und Diagonalen gilt natürlich weiterhin.)
- Beim Quadrat wird zusätzlich gefordert, dass Winkel und Seiten jeweils nicht nur paarweise, sondern alle 4 gleich sind - Das Quadrat ist damit auch ein Spezialfall der Raute und des Rechtecks, mit allen sich daraus ergebenden Folgerungen.
da Wiki schon schläft: Zitat: Eine Raute ist ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und
gegenüberliegende Winkel gleich groß.
Ein Parallelogramm hat die
Eigenschaft, dass gegenüberliegende Seiten parallel zueinander und
gleich lang sind.
Sind die gegenüberliegenden Seiten eines Rhombus
parallel und gleichlang? Zitatende
Danke, und beim Parallelogramm sind die gegenüberliegende Winkel auch gleich gross ?
Vielen Dank für deine Antwort. Also das heisst :
Raute und Rhombus sind das gleiche.
Raute : alle vier Seiten sind gleich lang und die gegenüberliegende Winkel sind gleich, d.h. je 2 Winkel sind gleich gross.
Parallelogramm : die gegenüberliegenden Seiten und Winkel sind gleich gross. D.h. 2 gleiche Seiten und 2 gleich grosse Winkel
Stimmt's jetzt ? :)