Warum ist ein Parallelogramm nicht achsensymmetrisch?
Hey,
ein Freund muss einen Vortrag in Mathe halten.
Darin muss er erklären, warum ein Parallelogramm nicht achsensymmetrisch ist, jedoch findet er nichts im Internet und deswegen wollte ich euch fragen, ob ihr wisst, warum das Parallelogramm, das keine Raute/Rechteck/.. ist, nicht achsensymmetrisch ist?
4 Antworten
Achsensymmetrie bedeutet Spiegelbildlichkeit. Es muss also mindestens eine Gerade geben, zu der es zu jedem Punkt P der Figur einen Punkt P' gibt, so dass die Verbindungsstrecke (PP') von dieser Geraden rechtwinkelig halbiert wird.
Wenn ein Parallelogramm achsensymmetrisch ist, dann gibt es eine Achse, sodass die Spiegelung des Parallelogramms an dieser Achse die Figur als solche nicht verändert (so funktioniert Achsensymmetrie halt anschaulich).
Anschaulich sollte weiterhin klar sein, dass die Spiegelung an dieser Achse eine Ecke des Originals auf eine Ecke des Spiegelbildes abbilden muss. Schnapp dir eine Ecke (z.B. links oben) und überleg dir, wie die Symmetrieachse aussehen muss, wenn diese Ecke auf die rechte obere (bzw. rechte untere bzw linke untere bzw auf sich selbst) gespiegelt wird. Zeige, dass für keine dieser Achsen das ganze Parallelogramm auf sich selbst gespiegelt wird.
Annahme 1: Jedes Parallelogramm ist achsensymmetrisch.
Die Annahme ist falsch und leicht durch ein einziges Gegenbeispiel zu widerlegen.
Annahme 2: Es gibt kein achsensymmetrisches Parallelogramm
Die Annahme ist falsch und ebenfalls durch ein einziges Gegenbeispiel zu widerlegen: z.B. ist ein Rechteck auch ein Parallelogramm.
Fazit: Die Eigenschaft "es ist ein Parallelogramm" lässt alleine keinen Rückschluss bzgl. Achsensymmetrie zu.
weil wir beim Parallelogramm keine Symmetrieachse finden; eigentlich bisschen komische Frage; so wie "warum hat ein Rechteck 4 rechte Winkel"?
guck hier mal bei Parallelogramm; vielleicht kannst du da was gebrauchen.