Was ist der Unterschied zwischen Infimum und limes inferior bei folgen?
1 Antwort
Von
Experte
Jangler13
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Sei F := (a_k)_{k in IN} eine monoton wachsende Folge mit Grenzwert (oder Häufungspunkt) 0 und Startwert -1.
Dann ist inf(F) = -1 und lim inf (F) = 0.
Der Unterschied ist einfach der, dass das Infimum (gewöhnlicherweise) über die gesamten Folgenglieder genommen wird und das lim inf die "größte kleinste Schranke" darstellt.
Das sieht man auch aus der Definition von lim inf: https://de.wikipedia.org/wiki/Limes_superior_und_Limes_inferior
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium