Was ist an dieser Abschätzung falsch?
5 Antworten
Der Zähler könnte negativ sein, deshalb kannst du den Nenner nicht einfach kleiner machen.
Der Nenner könnte negativ sein
NEIN. Quadratzahlen sind entwedfer Null oder positiv
Auch wenn Du zweimal ,,Mathematik-Experte" bist; die Aussage ist falsch!
Womöglich meinte er/sie, wenn der Zähler negativ ist und da stimmt das.
denn es gilt ja nicht -1/5 < -1/4
Natürlich kann der Nenner negativ sein. Wo steht, dass x und y reelle Zahlen sein müssen und nicht komplex sind?
Das steht im Ungleichheitszeichen. Füt komplexe Zahlen ist ,,größer" oder ,,kleiner" nicht definiert! (genauer nur für den Absoluitwert, aber dann braucht es senkrechte Striche.)
warum muss man immer gleich auf das Expertentum bezug nehmen ?
Frage ist berechtigt. In diesem Fall konnte ich das nicht lassen, weil ,,Mathematik" zweimal aufgeführt wurde.
Der Grund ist simpel:
1. In den Tags steht Mathematik, deswegen wird es ein mal aufgelistet
2. Das ist die Themenwelt Mathematik, deswegen wird es nochmal aufgelistet
(Man kann für Themenwelten und Tags Experte sein)
Es stimmt nicht ganz, du musst die Reihenfolge vertauschen:
Wenn du +4y^2 streichst, wird der Nenner kleiner (da immer >=0) und somit wird der Bruch vom Betrag her Größer. Da aber der Zähler negativ sein kann, kann der Bruch dadurch kleiner werden (da der Bruch "negativer" wird)
Streiche somit zuerst das -2y^2, der Zähler wird dadurch größer (da -2y^2 immer positiv ist) und der Nenner ist immer nicht negativ, somit wird der Bruch Größer)
Nun sind Zähler und Nenner immer nicht negativ, somit darfst du nun denn Nenner kleiner machen, indem du 4y^2 streichst. Damit wird der Bruch wieder Größer.
Jedoch muss hier dann x≠0 gelten, da sonst die Abschätzung nicht definiert ist. Den Fall x=0 musst du dann extra betrachten (da aber für x=0 der Erste Bruch nicht positiv ist, kannst du direkt sagen, dass der Bruch <=0 ist, somit ist der letzte term auch für x=0 eine obere Schranke)
Jedoch ist der Erste Bruch für den Fall (x,y)=(0,0) nicht definiert, du müsstest das noch anmerken (außer es steht in der Aufgabenstellung schon), für alle anderen Belegungen für x, y in R stimmt es.
+4x^2 streichen ? nicht +4Y^2 ? und ist es nicht der Nenner, der kleiner wird ?
und eterneladam hat noch diesen Einwand : Der Zähler könnte negativ sein, deshalb kannst du den Nenner nicht einfach kleiner machen.
Ah, ich verstehe jetzt was da genau falsch ist, das habe ich ganz übersehen, danke!
ich danke dir , dass ich mal was kapiert habe :))
ich habe die Frage bestätigt . Was hoffentlich noch erlaubt ist bei dir , weil mir ein andere/r Matheüberflieger/in hier stark ans Herz gelegt hat , das bei ihm/ihr zu unterlassen
aber kommt dann am ende dann doch das raus, was ich habe?
Die abschätzung ist nämlich im rahmen einer Grenzwertuntersuchung
Ja, aber die Zwischenschritte sind bei dir falsch, weswegen du dafür Punktabzug bekommen würdest.
die aufgabe ist, man soll den grenzwert für den ausdruck ganz link für (x,y) -> (0,0) untersuchen. Nach diesen Umformungen würde es ja bedeuten, dass er gegen 0 geht. oder muss man dafür betrag um alles machen und dann kann man nicht mehr so abschätzen
Nö, die Ungleichung dein Ergebnis gibt nur eine obere Schranke. Du musst noch eine Untere Schranke finden die gegen 0 konvergiert.
Das wirst du aber nicht finden, da es eine Teilfolge gibt, die nicht gegen 0 geht.
Das stimmt nur für alle x wenn y nicht Null ist
Insbesondere betrachte den Fall x =0 und y = 0
Insbesondere betrachte den Fall x =0 und y = 0
Für den Fall ist der Term nicht definiert, der Punkt (0,0) ist somit sicher nicht im Definitionsbereich enthalten.
Das stimmt nur für alle x wenn y nicht Null ist
Für y=0 gilt für alle x die Gleichheit, somit ist das kein Gegenbbeispiel.
Für den Fall ist der Term nicht definiert, der Punkt (0,0) ist somit sicher nicht im Definitionsbereich enthalten.
Ja richtig aber es ist keine Einschränkung des Definitionsbereiches angegeben und x²/2 ist auf ganz R definiert der Ausagangsterm aber nicht, somit ist die Abschätzung korrekt, wenn der passende Def.-bereich angegeben wird, dorthin wollte ich den Fratgesteller bringen.
Für y=0 gilt für alle x die Gleichheit, somit ist das kein Gegenbbeispiel.
eben nicht für alle x, wenn y=0 und x=0 dann nicht, denn dann nicht definiert
Du kannst nicht einfach beliebige Werte aus Zähler und Nenner streichen
Da hast Du recht. Jede Quadratzahl ist entweder Null oder postiv, und deshalb ist die Aussage [kleiner oder gleich] begründet!
geht nur darum , das etwas kleiner oder größer ist . Streicht man 4y² passiert eines von beiden.
Die Abschätzung ist richtig, wenn a•b ≠ 0 ist.
wie kann der nenner negativ sein, wenn im nenner nur quadratzahlen stehen und diese addiert werden?