was berechnet man Rho x g x h?
Was berechnet man damit und in welcher Einheit wird es dann angegeben? Sorry , für die vielleicht dumme Frage . Bin ein Physiknoob
3 Antworten
Die Formel
(1) p = ρ·g·h
gibt für eine Flüssigkeit der (konstanten) Dichte ρ in einem (homogenen) Gravitationsfeld der Feldstärke g den Druck p in einer Tiefe h unter der Flüssigkeitsoberfläche an. Der Buchstabe h steht eigentlich für "Höhe", gemeint ist die Höhe der Flüssigkeits"säule" über dem Punkt, an dem der Druck gemessen wird. Die Idee der Herleitung ist folgende: Angenommen, Du hast ein zylinderförmiges Gefäß mit dem Querschnitt A und füllst es bis zur Höhe h mit der Flüssigkeit. Dann hat die das Volumen
(2) V = A·h
und somit die Masse
(3) m = ρ·V = ρ·A·h
und damit die Gewichtskraft (hier mal rein betragsmäßig)
(4) F_g = ρ·V·g = ρ·g·A·h,
die auf den Boden wirkt. Druck ist Kraft pro Fläche, also
(5 = 1) p = F_g/A = ρ·g·h,
der Querschnitt kürzt sich raus. Interessanterweise hängt der Druck nun nicht einmal von der Gefäßform ab, sondern ausschließlich von der Höhe, und so kann man mit vergleichsweise wenig zusätzlicher Flüssigkeit den Druck erheblich steigern, was zu, sog. hydrostatischen Paradoxon führt.
Rho ist die Dichte also Masse / Volumen, also in SI - Einheiten: kg /m³
g ist die Erdanziehung: Einheit m / s²
h ist die Höhe: Einheit m
Also (kg * m * m) / (m³ * s²) (= kg/(m * s²) )
Newton = N = kgm/s²
Also ist kg m² / (m³ * s²) = N/m²
Kraft pro Fläche ---> Druck.
rho ist Dichte in kg/m^3
rho * g ist die Wichte in N/m^3, also die spezifische Gewichtskraft.
Mit h multipliziert erhält man den Druck, angegeben in N/m^2 oder Pascal Pa.