Was bedeutet dieses AuB wie berechnet man das bedeutet dieses u sowas wie A oder B und man addiert die Wahrscheinlichkeiten oder was anderes versteh das nicht?
2 Antworten
Da steht nicht AuB sondern AnB.
AnB ist die Schnittmenge: darin sind alle Elemente, die in A und B enthalten sind. Bezogen auf Wahrscheinlichkeiten bedeutet P(AnB) die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinen von A und B bei einer zweistufigen "Versuchsreihe". Und wie man das berechnet steht in deinem Bild geschrieben: sind die beiden Ereignisse unabhängig voneinander, dann werden einfach die Wahrscheinlichkeiten von A und B multipliziert, ansonsten muss man je nach Aufgabenstellung schauen, welche bedingte Wahrscheinlichkeit sich in der zweiten "Versuchsstufe" für das Ereignis A ergibt, wenn vorher B erschienen ist, und diese Wahrscheinlichkeit wird dann mit P(B) multipliziert um P(AnB) zu ermitteln.
Klingt erst einmal vielleicht etwas kompliziert, P(AnB) ist aber nichts anderes als im Baumdiagramm der eine Pfad mit den Ereignissen A und B. Bei stochastisch unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit des zweiten Astes immer gleich, egal welcher Ast vorher war, bei abhängigen Ereignissen hängt die Wahrscheinlichkeit des zweiten Astes davon ab, welches Ereignis vorher eingetroffen ist.
P(AuB) bedeutet (hat nichts mit dem Bild zu tun) die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinen von A oder B und wäre P(A)+P(B)-P(AnB), also die Addition der Wahrscheinlichkeiten für A und B minus der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge, weil diese ja in P(A) und P(B) schon enthalten ist und somit einmal abgezogen werden muss.
A und B sind Mengen. Ist a ein Objekt der Menge A und b ein Objekt der Menge B dann bezeichnet man die Menge, die aus lauter Objekten besteht die entweder zu A oder zu B oder zu beiden Mengen gehören, als die Vereinigung C der Mengen A und B und schreibt C = A u B .