Was bedeutet A⊃B und A⊂B?
3 Antworten
A⊂B ist eine Aussage. Sie sagt, dass A eine Teilmenge von B ist. Das bedeutet, dass jedes Element aus A auch in B ist, aber andersherum muss nicht zwingend jedes Element aus B in A sein. Eine Aussage ist immer entweder wahr oder falsch.
A⊂B <=> Für alle a Element A gilt a Element B
Zum Beispiel:
{1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}
aber nicht {1,3,5}⊂{1,2,4,5}
Wenn zwei Mengen gleich sind, dann gilt:
A=B <=> A⊂B und B⊂A
Mit Teilmengen lässt sich also auf Mengengleichheit prüfen.
Es gibt auch die echte Teilmenge. Bei dem Symbol ist da unten noch ein horizontaler Strich und ein kleinerer vertikaler Strich. Es ist eine echte Teilmenge, wenn sie zwar eine Teilmenge ist, aber auch ungleich:
A⊊B <=> A⊂B und A≠B
Im ersten Fall ist B in A enthalten, im zweiten A in B. So wie < und >.
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