Warum ist y Dach das gleiche wie y?
Hier zum Beispiel:
y= y^sin(omegat+phi0)
wenn ich jetzt für y^= 5cm gegeben habe, dann heißt es jetzt ja
5cm=5cmsin(omegat+phi0)
warum ist y= 5cm und y^ =5cm
5 Antworten
Deine Verwirrung ist verständlich, denn y^ und y sind in deinem Beispiel im Allgemeinen nicht gleich.
Wer hat dir den diesen Bären aufgebunden?
Wenn der Sinus seinen maximalen Wert, als 1, annimmt, dann ist y = y^ aber in jedem anderen Fall sind die beiden verschieden.
Es ist lediglich so, dass die Einheiten der beiden Größen gleich sein müssen, einfach deswegen weil der Sinus keine Einheit besitzt, diese jedoch immer auf beiden Seiten einer Gleichung identisch sein muss. Vielleicht kommt ja daher der Irrtum?
Ah okay, die Lösung ist hier lediglich etwas ungenau mit der Bezeichnung der Variablen. Hier steht allgemein t, was den Eindruck erweckt, dass die Gleichung für alle t gelten würde, obwohl sie eigentlich nur bei t = 0,4s gilt. Gemeint ist:
5cm = 5cm*sin(2pi/T*0,4s+phi0) --> sin(2pi/T*0,4s+phi0) = 1
In der Tat muss der Ausdruck "pi" und nicht "n" lauten, was für die mindere Qualität der Lösung spricht. Du bist also nicht unbedingt schwer von Begriff, die Lösung ist einfach nicht die Beste.
Mit der Gleichung kannst du dann phi0 bestimmen und letztlich bei t=0 einsetzen um y(t=0) zu erhalten.
Sag bescheid, falls es da noch schwierigkeiten gibt.
Wenn 5 * sin(x) = 5 ist, dann ist sin(x) offensichtlich 1.
5 ^ 1 ist ebenfalls 5.
^ steht übrigens für "hoch" (Potenz) und nicht für "y Dach".
Du schreibst da was von "y Dach".
Leider wird aber doch nicht klar, um welche Gleichung es genau gehen sollte.
Versuche also, die Frage mittels TeX-Editor oder durch Eingabe als Grafik deutlich zu machen.
dein y^ steht für die Amplitude ( maximale Auslenkung ) und ist nicht mit dem "y" zu verwechseln. Normalerweise wird für die Amplitude "A" oder "smax" benutzt.
Hallo,
wenn y=y^îrgendwas, dann kann dieses irgendwas nur eine 1 sein, denn y^1=y.
Du mußt also den Exponenten auf 1 setzen.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Fehler kommt nicht von den Einheiten, welche identisch sein müssen sondern von irgendetwas anderem. Die Aufgabe lautet:
Ein harmonischer Oszillator mit T=2s erreicht zur Zeit t=0,4s die Amplitude y^ (y dach) =5cm. Berechnen Sie die Phas phi0 und die Elongation y(0) für t=0.
Und in der Lösung steht:
Aus y=y^sin (omega*t+phi0) folgt
5cm= 5cm*sin(2nt/T+phi0)
Und hierbei taucht es schon auf y^ soll 5cm sein aber y ebenso. Ich verstehe einfach nicht warum!?
Und überhaupt warum steht 2nt/T in der Klammer es müsste doch 2*pi*t/T heißen, oder etwa nicht.