Warum funktioniert der Invertierender Operationsverstärker?

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3 Antworten

Es geht hier nicht um die Spannung am Eingang des OpAmp (Operation Amplifier, engl. für Operationsverstärker) selbst, sondern um die Spannung am Eingang der gesamten Baugruppe, also vor dem Eingangswiderstand.

Im Detail:

Der OpAmp (Operation Amplifier, engl. für Operationsverstärker) führt seine Ausgangsspannung so nach, dass an beiden Eingängen dieselbe Spannung herrscht.

Beim invertierenden Verstärker ist der nichtinvertierende Eingang an Masse geschaltet, deshalb versucht der OpAmp, den invertierenden Eingang ebenfalls auf Massepotential zu bringen.

Wenn du also die Spannung am Eingang (der Baugruppe, also vor dem Widerstand) erhöhst, erniedrigt der OpAmp seine Ausgangsspannung so, dass am invertierenden Eingang wieder Massepotential ist. Da der invertierende Eingang nicht selbst mit Masse verbunden ist, sondern nur mit dem Eingangswiderstand und dem Rückkopplungswiderstand (der OpAmp hat theoretisch einen Eingangswiderstand von unendlich), fließt ein entsprechender Strom durch die Widerstände.

Diese Widerstände bilden einen Spannungsteiler zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung, daraus kann man bei bekannter Eingangs- und Ausgangsspannung die Spannung am invertierenden Eingang des OpAmps berechnen; da aber direkt bekannt die Eingangsspannung und die Spannung am invertierenden Eingang des OpAmps sind, muss man diese Gleichung nach der Ausgangsspannung umstellen.

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ohne Beschaltung mit Widerständen und ... hat ein idealer Operationsverstärker  eine unendlich hohe Verstärkung und der Widerstand zwischen dem + und dem - Eingang ist auch unendlich groß.

Beim Anlegen auch nur der kleinsten Spannung an die Eingangs-Pins würde am Ausgang entweder die plus-Betriebsspannung oder die minus-Betriebsspannung anliegen.

Null am Ausgang gibt es nur, wenn auch am Eingang Null anliegt.
Praktisch geht das nicht, weil so ein Verstärker mit Transistoren aufgebaut ist und da gibt es immer kleine Spannungen und Abweichungen von der Symmetrie.

In einer Schaltung mit Gegenkopplung ( R2 vom Ausgang an den minus-Eingang ) wird jeder Änderung der Ausgangsspannung wird eine Spannung so zurückgeführt dass die Ausgangsspannung sich wieder in die entgegengesetzte Richtung bewegt.
In diesem Falle pendelt sich die Schaltung so ein, dass am Ausgang Null Volt anliegen. Folglich muss auch die Eingangsspannung (wegen der hohen Verstärkung)  zwischen + und - Null sein ist auch.

Richtig, das macht wenig Sinn.

Wenn aber über R1 eine Spannung an den Eingang ( zwischen - und Erde) gebracht wird, versucht die Operationsverstärker auch wieder die Spannung zwischen + und - auf Null zu bringen.
Dafür muss die Ausgangsspannung aber so hoch werden, dass sie die Eingangsspannung kompensiert.

Jetzt hängt es vom Verhältnis der Widerstände R1 und R2 ab, wie groß die Ausgangsspannung sein muss, damit das passiert.

Sind beide Widerstände gleich groß, dann folgt der Wert der Ausgangsspannung genau dem Wert der Eingangsspannung. Die Verstärkung ist dann 1.

Mit andern Widerstandswerten kann man dann auch andere Verstärkungswerte erzielen.
Jetzt muss man beachten, dass die Verstärkung der Schaltung nur vom Verhältnis der Widerstandswerte abhängt, also nicht mehr vom Verstärkungsfaktor von Transistoren (wie in anderen Schaltungen).

Auch sind Widerstände viel weniger temperaturabhängig als Transistoren.

Eine solche Schaltung ist daher viel exakter und stabiler.

Auch der Eingangswiederstand der Gesamtschaltung wird nur von R1 bestimmt.


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Im ersten Moment hast Du recht, insbesondere wenn die beiden Widerstände gleich groß sind, weil dann die Spannungen Ue und Ua gleich sind.

Aber

- wenn Du den Ausgang des OP mit einer nachfolgenden Schaltung belastest, dann hat es "keine" Rückwirkungen auf dein Eingangsignal. Ein OP ist so in der Lage sehr hochohmig Signale zu verstärken. Beispiel: Du hast ein Signal, dass Du verstärken willst und sagen wir mal der Innenwiderstand der Siganlquelle beträgt 100KOhm und +/-5V und Du brauchst aber ein Signal mit +/-5V und 2mA... Durch den OP einfach möglich

- Du wählst die Widerstände unterschiedlich und dann dämpft oder verstärkt der OP das Eingangssignal.

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Kommentar von UnidentifiedPL
29.05.2016, 21:05

Und warum genau gibt es keine Gegenkopplung, wenn an den Ausgangsklemmen ein Verbraucher liegt? Dass würde doch bedeuten, dass durch R2 kein Strom fließt und somit dieser auch irrelevant für die Schaltung sein würde.

Verzeih mir den (wahrscheinlichen) Denkfehler.

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