Warum 1.05?
Liebe Community,
Ich komme in Mathe nicht weiter. Wir haben im Unterricht die Aufgabe gelöst, Ermittle die Exponentialfunktion für den Prozess:
Ein Anfangsbestand von 32 vermehrt sich jeweils in 3 Sekunden um 5%.
y=32*1.05^(x/3)
Wie kommt man da auf 1.05?? Im Unterricht habe ich gefragt, habe aber nur eine dumme Antwort vom Lehrer bekommen ob das ein Witz sei...
Könnt ihr mir helfen ?
Lg
2 Antworten
vermehrt sich jeweils in 3 Sekunden um 5%
Alle 3 Sekunden werden es 5% mehr. Momentan haben wir 100% -> 100/100 = 1
Wenn es 5% mehr werden, dann sind es nach 3 Sekunden eben 105% -> 105/100 = 1,05. Die 1,05 stehen also einfach für 105%
Die Form einer Exponentialfunktion sieht so aus:
In deinem Fall also:
Der Startwert sind die 32. Die 5% sind 5/100 = 0,05. Der Exponent ist in x/3 darzustellen, da es sich ja alle 3 Sekunden um 5% vermehrt und nicht jede Sekunde.
Wobei man eigentlich t schreibt (statt x), wenn es um Zeit geht. Aber macht keinen Unterschied: Mit dieser Funktion die du aufgestellt hast, könntest du also den Wert für jede beliebige Sekunde ausrechnen, in dem du x mit dem Sekundenwert ersetzt. 2 Minuten = 120 Sekunde. Wenn du also für x = 120 einsetzt, wüsstest du, wie viel aus dem Startwert nach 2 Minuten geworden ist.
Weitere Infos findest du hier:
Die 5% wird als Dezimalzahl angeben :)
0,1 sind zum Beispiel 10%
0,01 sind 1%
0,46 sind 46%
und 1,05 sind 105%
Da sich der Bestand von Zeit zu Zeit vermehrt, schreibt man nicht 0,05, sondern 1,05, da du ja quasi mehr als 100% Bestand in Zukunft haben wirst :)
