Frage von AltanaMaximus, 18

Wann verlaufen die zwei Graphen parallel?

f(x)=1/2x^2  g(x)=2x

Ich überleg schon seit mehr als 24 h aber ich komm einfach nicht drauf

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Zwei Graphen laufen parallel, wenn die Ableitung(=Steigung) gleich ist! Also beide Funktionen ableiten und die Ableitungen gleich setzen. Das wird hier in einem einzigen Punkt sein, also "recht kurz".

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Zwei Geraden verlaufen echt parallel, wenn deren Steigung gleich deren y-Achsenabschnitt verschieden ist.

Für f(x) = m₁x + t₁ und g(x) = m₂x + t₂ gilt also echte Parallelität, wenn m₁ = m₂ und t₁ ≠ t₂, also kurz wenn m₁ = m₂, aber f(x) ≠ g(x).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Hallo,

die laufen parallel, wenn sie dieselbe Steigung haben, wenn ihre Ableitungen also übereinstimmen.

f'(x)=x

g'(x)=2

Die Steigung von g(x) ist überall 2,

die Steigung von f(x) ist 2, wenn x gleich 2 ist.

An der Stelle x=2 laufen die beiden Funktionen also parallel - genauer gesagt:

die Tangente, die bei f(2) an den Graphen von f(x) angelegt wird, ist parallel zu der Geraden g(x).

Herzliche Grüße,

Willy

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