Wann muss man eine zweite partielle Integration durchführen?
Hallo, ich verstehe die partielle Integration zwar, kann sie auch anwenden aber ich weiß nie wann ich eine zweite partielle Integration benutzen muss, gibt es dafür irgendwelche Merkmale oder so ?
Danke :)
2 Antworten
Wenn du beispielsweise die Funktion f(x) = x² * e^x integrieren willst, kriegst du nach der ersten partiellen Integration ein Integral raus, das wieder ein Produkt von zwei Funktionen ist (nämlich 2x * e^x). Nun musst du also erneut partiell integrieren.
Allgemein könnte man sagen: Wenn das Integral, das du durch die partielle Integration herausbekommst, wieder ein Produkt ist, das man nicht trivial lösen kann, dann sollte man entweder nochmal partiell integrieren oder überlegen, ob der Weg überhaupt der richtige war.
Am Ende hast du ein Integral stehen. Wenn du das nicht gerade im Kopf hochleiten kannst musst du dieses Integral extra partiell integrieren.
Das Integral in meiner Aufgabe, welches am ende steht ist :
Integral von ( 2x * e^-x ) dx
das geht doch einfach oder? Aber unser Lehrer meinte wir müssen eine zweite partielle Integration durchführen.