Wärmeberechnung (Leistung)?
hallo zusammen:)
ich schreibe morgen eine Klausur zum Thema wärmeberechnung (leistung,Wärmemenge etc.)
ich bräuchte Hilfe oder Erklärung bei einer Aufgabe.
aufgabe: 7) Ein Außen-Swimmingpool ist 8m lang, 6m breit und 2 m tief. Das Wasser wird durch eine Öl-Heizung auf einer Temperatur von 22° gehalten. Durch einen Ausfall der Heizung kühlt das Wasser innerhalb von 24h auf 18°C ab. Wie hoch ist die benötigte Wärmeleistung und wie viele Liter Öl verbraucht die Ölheizung pro Woche, wenn die Tages- und Nachttemperaturen sich gegenüber dem Ausfalltag nicht ändern?
vielen Dank für jede einzelne Hilfe.
lg
1 Antwort
als erstes müssen wir die Masse des Wassers im Pool erreichnen. dazu ist das Volumen entscheidend.
Wir haben hier zwei mögliche Ansätze. entweder wir nehmen die Maße des Pools in Dezimetern, dann kommen dabei Kubikdezimeter, auch als Liter bekannt heraus, oder wir nehmen sie in Metern. dann kommen dabei Kubikmeter heraus.
die Formel für das Volumen eines QUaders, den wir hier vorliegen haben wäre einfach das Produkt aus Länge, Breite und Höhe.
wir müssen also je nach dem ob wir Liter oder Kubikmeter haben wollen entweder 80 mal 60 mal 20 Dezimeter rechnen oder eben 8 mal 6 mal 2 Meter.
Das ganze mal einer Dichte von 1 kg pro Kubikdezimeter, oder eben 1 Tonne pro Kubikmeter multiplizieren und viola! Masse bekannt!
Wir gehen einfach mal davon aus, dass die Abwiechung im Volumen durch die Erwärmung so gering ist, dass wir sie vernachlässigen können.
Kommen wir zum energetischen Teil. um ein kg Wasser um ein Kelvin zu erwärmen, bedarf es der Energiemenge von 4192 Joule... ein anderer Name für das Joule ist Wattsekunde.
Jetzt müssen wir noch den Begriff Kelvin erläutern! die Kelvin Temperaturskala hat die gleichen Abstände wie die Celsius Skala. Der Unterschied liegt nur darin, dass 0 Kelvin der absolute Nullpunkt ist. will heißen bei etwa minuns 273 Grad Celsius (0 Kelvin) geht garnichts mehr!
aber kommen wir nun wieder zurück zum Pool, wenn die Temperatur in 24 Stunden um 4 Kelvin sinkt (22 Grad am Anfang minus 18 Grad am Ende. müssen wir jetzt also nur die Energiemenge berechnen, die im fraglichen Zeitraum verloren geht.
Hier haben wir nun wieder drei möglichkeiten.
wir rechnen die Masse des Wassers in kg um, falls wir nicht schon mit Dezimetern gerechnet hatten, und es kg waren. und multiplizieren dies mit 4192 und wiederum mit 4 Kelivn.
oder wir nehmen die Tonne als Basis und gehen davon aus, dass es eben 4192 Kilojoule sind, um eine Tonne wasser um ein Kelvin zu erwärmen.
So oder so, wir haben also dann irgendwann eine Energiemenge, angegeben in Wattsekunden oder Kilowattsekunden.
Aus den Sekunden machen wir schlussendlich stunden. Dazu teilen wir unser ergebnis einfach durch 3600 denn eine Stunde, bestehend aus 60 Minuten je 60 Sekunden hat bekanntlich 3600 Sekunden.
jetzt haben wir also eine verlorengegangene Energiemenge von ??? Wattstunden oder Kilowattstunden über die Zeit von 24 Stunden.
Das bedeutet, wir teilen unser ergebnis durch 24 dann wissen wir wie viele Wattstunden bzw. KIlowattstunden die Heizung innerhalb einer Stunde an Energie liefern muss, um den Energieverlust zu kompensieren.
An dieser stelle, einen schönen gruß an den Leherer, über Nacht, wenns kälter ist, muss natürlich die Leistung höher ausfallen, aber wir gehen hier einfach mal vom Drucschnittswert aus.
Wie sagen die Russen? im Durschnitt ist der Dorfteich nicht ganz einen Meter tief, aber die Kuh ertrank trotzdem!
aber wieder zurück zur Aufgbenstellung. wir wissen jetzt, welche Leistung erforderlich ist, um zu kompensieren. außerdem wissen wir aus ein paar schritten weiter vorne, welche Energiemenge an einem Tag verloren geht. nun müssen wir eben dieses Ergebnis mit 7 Tagen multiplizieren, und schon haben wir den Energiebedarf für eine Woche!
der letzte Akt wird noch mal anstrengend.
Ausgegangen von einem Heizwert von 11,4 Kilowattstunden pro kg Heizöl müssen wir wie folgt rechnen: Heizöl hat eine Dichte von 0,86 daraus ergibt sich, dass in 860 Gramm Heizöl, also einem Liter die Energiemenge von 9,8 Kilowattstunden verbirgt.
Wenn wir nun den Wirkungsgrad der Heizungsanlage außer Acht lassen, brauchen wir also nur noch die Energiemenge, die wir für die Woche brauichen, durch den Energiegehalt teilen.
ich wünsche viel Glück!
lg, Anna