waagerechter wurf-endgeschwindigkeit?
Hallo,
ich mache gerade meine Physikhausaufgaben und verstehe eine Aufgabe nicht ganz, sie lautet: ''Ein Kind rutscht im Schwimmbad eine Rutsche hinunter. Es verlässt sie horizontal und trifft um 1,5m tiefer in 2,0m horizontaler Entfernung auf das Wasser. Welche Geschwindigkeit hat es beim Auftreten auf das Wasser?"
Wir sind zur Zeit beim Thema waagerechter Wurf und verstehe das generell alles nicht wirklich :/ Über Hilfe würde ich mich freuen!
3 Antworten
Das Kind verläßt die Rutsche horizontal.
Hie beginnen wir mit der Überlegung. Die Wasseroberläche befindet sich dann 1,5m tiefer. Der "Wurf" schaut dann so aus: Horizontalgeschwindigkeit: unbekannt aber gleichbleibend, weil keine Abbremsung.
Vertikalgeschwindigkeit beginnt bei 0m/s und das Kind wird mit 9,81m/s^2 senkrecht beschleunigt, bis es auf die Wasseroberfläche trifft. Die Fallzeit können wir aus dem freien Fall berechnen, ebenso die Vertikalgeschwindigkeit beim Auftreffen.
In der Fallzeit fliegt das Kind 2m weiter. Daraus folgt die Horizontalgeschwindigkeit.
Nun kriegen wir die Geschwindigkeit des Kindes:
v_Kind = Wurzel (v_horizontal^2 - v_vertikal^2)
und noch eine Formelsammlung
Das Kind "fällt" 1,5 m nach unten und "fliegt" 2 Meter nach rechts, wenn er links oben auf der Rutsche startet. Das ist gemeint.
Für die Geschwindigkeit in y-Richtung gilt: v=a*t mit a=g, also: v_y=g*t
Für die Geschwindigkeit nach rechts gilt: v=s/t.
Wir wollen jetzt die Geschwindigkeit haben, wo das Kind auf das Wasser trifft.
Diese Geschwindigkeit setzt sich zusammen aus v_y und v_x.
Wir wissen: Er fällt 1,5 Meter im freien Fall, also können wir t bestimmen mit:
s=1/2*g*t^2 => t=Wurzel(2*s)=Wurzel(2*1,5 Meter)
Das ist die Zeit, die das Kind sowohl in x, wie auch in y-Richtugn braucht, um auf das Wasser zu kommen.
Damit können wir die Geschwindigkeit in y-Richtung einfach bestimmen mit;
v_y=g*Wurzel(2*1,5 Meter)= 9,81 m/s^2*Wurzel(2*1,5 Meter)
Da wir die Strecke nach Rechts und die Zeit wissen, kennen wir auch die Geschwindigkeit in x-Richtung:
v_x=2 Meter/Wurzel(2*1,5 Meter).
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