Vorgehensweise für Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Hallo zusammen,
ich habe eine Situation, bei der ich eine Wahrscheinlichkeit berechnen muss. Nun ist die Frage, ob es in diesem speziellen Anwedungsfall einen einfachen Ansatz gibt, oder ob hier tiefer in die Statistik und Stochastik eingetaucht werden muss.
Es wurden 45.000 Bauteile produziert --> davon waren 4 Stück Ausschuss
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit (in % oder Stück), dass sich bei 3.700 Stück Ausschussteile befinden?
Über einen Ansatz oder eine generelle Vorgehensweise zu diesem Thema wäre ich sehr dankbar.
2 Antworten
du darfst wohlannehmen.
Dann ist also die Gegenwahrscheinlichkeit zu 3700 mal kein Ausschuss gesucht... also:oder?
sowas mit „p-Wert“ oder so? davon wird alles nur noch schlimmer, munkelt man... 😋
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil defekt ist, beträgt 4/45.000.
Die Wahrscheilichkeit, dass ein Teil nicht defekt ist, beträgt (45.000-4)/45.000
Die Wahrscheinlichkeit, dass von 3.700 KEIN Teil defekt ist, beträgt ((45000-4)/45000)³⁷⁰⁰
Die Gegenwahrscheinlichlichkeit davon ist due Wahrscheinlichkeit, das unter den 3.700 mindestens 1 defektes Teil ist.
Das gilt NUR dann, wenn die die die Stichprobe als ABSOLUTE Wahrheit nimmst. Ansonsten muss ein Einseitiger Signifikanztest oder 3M-Test her.
Danke für die Erläuterung. Heißt das also:
Wahrscheinlichkeit das ein Teil defekt ist --> 0,009%
Wahrscheinlichkeit das ein Teil nicht defekt ist --> 99,991%
Wahrscheinlichkeit das von 3.700 Teilen keins defekt ist --> 71,971%
Wahrscheinlichkeit das von 3.700 Teilen mindestens eins defekt ist 1−(1−4/45.000)^3700--> 28,029%
Wahrscheinlichkeit das ein Teil defekt ist --> 0,009%
Das stimmt nur, wenn Du die einfach Sicht der Dinge verwendest und glaubst, dass deine Stichprobe korrekt die Wahrscheinlichkeit bestimmt.
D.h. also:
- Du hast alle 45000 Teile kontrolliert UND davon sind genau 4 defekt. (Du hast nicht nur 10000 geprüft und hochgerechnet)
- Der Test mit 3700 findet so statt: die 3700 werden aus den vorher geprüften 45000 genommen!!! Was NICHT sein darf: Einen Tag später produzierst du wieder neue 3700 Stück und "hoffst" dass die Ausfallwahrscheinlichkeit wieder 4/45000 ist! Das wäre falsch.
Das gilt NUR dann, wenn die die die Stichprobe als ABSOLUTE Wahrheit nimmst. Ansonsten muss ein Einseitiger Signifikanztest oder 3M-Test her.