Stochastik: Parameter n bestimmen, Beispielaufgabe
Hey,
ich habe mal eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: Wie bestimmt man das Parameter n? Ich habe dazu eine Aufgabe, komme da aber iwie nicht weiter. :/ Also: 4% der Bevölkerung sind farbenblind; Wie groß muss eine Gruppe mindestens sein, damit mit mind. 90% Wahrscheinlichkeit mind. a) einer aus der Gruppe farbenblind ist? b) mind. 5 aus der Gruppe farbenblind sind?
p= 0,04 ; F= (Zufallsgröße) Anzahl Farbenblind in einer Gruppe vonn Leuten
zu a) kommt man ja dann zu dem Ansatz: P( F≥ 1) ≥ 0,9
oder?
Nur weiß ich nicht wie man an dieser Stelle weitermacht :(
Wäre echt super, wenn mir da jmnd. helfen könnte!
Danke schonmal :)
2 Antworten
im taschenrechner binomcdf(x,0,04,1,x) und dann in tabelle schauen wann das bei 0.9 ist
hast du einen CAS oder einen GTR ?
cas gibst du das einfach so ein und speicherst es als funktion, dann ins graphikfenster die tabelle öffnen, ist aber con taschenrechner zu taschenrechner unterschiedlich.
der befehl binomcdf ( n,p,untere grenze, obere grenze) gilt eigentlich immer...
mmh? Sorry, ich bin gerade verwirrt..:/ was ist denn CAS oder GTR?
Ich finde da iwie keine Tasten zu...zu binomcdf
Nicht jeder Taschenrechner hat diese Funktion. Desweiteren ist es von Vorteil, solche Probleme auch von Hand lösen zu können.
Im Abitur darfst du die binomcdf()-Funktion nur verwenden, wenn dort nicht der Operator "berechne" steht. Deine Ergebnisse darfst du selbstverständlich immer damit überprüfen.
Mit freundlichen Grüßen
Hi,
zu Aufgabe a)
p = 0,04
P(F>=1) >= 0,9
daraus folgt, dass
1 - P(F>=1) <= 0,1
es gilt also
P(F=0) <= 0,1
außerdem gilt
P(F=0) = F(n;0,04;0) = (n über 0) * 0,04^0 * (1-0,04)^(n-0)
das lässt sich zusammenfassen zu
P(F=0) = 1 * 1 * 0,96^n = 0,96^n
jetzt wird der neue Term für P(F=0) eingesetzt und die Gleichung gelöst
0,96^n <= 0,1 | ln
n * ln(0,96) <= ln(0,1) | /ln(0,96)
n >= ln(0,1) / ln(0,96) der ln(0,96) ist negativ, daher ändert sich <= zu >=
n >= 56,4055
Die Gruppe muss also mehr als 56 Personen aufweisen, damit mindestens eine Person farbenblind ist.
okay, und wo finde ich das auf dem TR? Ich habe einen Casio.. aber danke schonmal :)