Volumen von einem Werkstück berechnen?
Ich versteh nicht wie ich diese Aufgabe ausrechnen soll ich hab’s probiert ist das Ergebnis vom Gesamten 8814,5 ? Können sie mir schreiben
3 Antworten
Du musst zunächst die Fläche der Vorderfront berechnen.
Das große Rechteck hat die Fläche 35 cm · 70 cm = 2.450 cm²
Die Dreiecke haben eine Breite von 15 cm und die Diagonale von 25 cm.
Daraus ergibt sich eine Höhe von
Legt man beide Dreiecke zusammen, so ergibt sich ein Rechteck mit der Fläche
15 cm · 20 cm = 300 cm²
Macht in Summe
2.450 cm² + 300 cm² = 2.750 cm²
Das ganze wird noch mit der Länge 140 cm multipliziert, dann hast Du das Volumen:
2.750 cm² · 140 cm = 385.000 cm³ (385 l)
Zur Kontrolle: ich komme auf 385.000 cm³ bzw. 0,385 m³.
Teilvolumina berechnen und addieren. Die beiden Prismen lassen sich zu einem Quader mit der Grundfläche 20 × 15 cm zusammenfügen.
Da gibt es mehrere Wege. Ich würde das so rechnen, dass ich zuerst die Stirnfläche ausrechne und die anschließend einfach mit der Länge von 140 cm multiplizieren würde.
Die Stirnfläche besteht aus einem Rechteck mit 35 * 70 cn sowie zwei Dreiecken, deren Fläche man berechnen muss, wozu aber zuerst die Maße a und b ermittelt werden müssen:
1) Fläche des Rechtecks Ar:
Ar = 35 cm * 70 cm = 2450 cm^2
2) Fläche eines Dreiecks Ad :
Ad = 1/2 * a * b
(a ist die Grundeite und b ist die Höhe des Dreiecks)
a = (65 cm - 35 cm)/2 = 15 cm
b kriegt man nun mit dem Pythagoras:
a^2 + b^2 = (25 cm)^2
b^2 = (25 cm)^2 - (15 cm)^2 = 625 cm^2 - 225 cm^2 = 400 cm^2
b = √ 400 cm^2 = 20 cm
Damit:
Ad = 1/2 * a * b = 0,5 * 15 cm * 20 cm = 150 cm^2
Damit beträgt die gesamte Stirnfläche A:
A = Ar + 2 * Ad = 2450 cm^2 + 2 * 150 cm^2 = 2750 cm^2
Das Volumen V beträgt damit:
V = A * h = 2750 cm^2 * 140 cm = 385.000 cm^3 = 385 Liter
