verdrängt eine Holzkugel im boot weniger wasser?
Meine Aufgabe: wir haben ein Planschbecken mit dem Durchmesser 3 m. Auf dem Wasser schwimmt ein schlauchboot und in diesem befinden sich 2 Kugeln mit derselben größe (d=20cm) eine auf Buchenholz mit (0,8kg/dm^3) und eine aus Gold mit (19,3kg/dm^3) nun soll ich sagen wie sich der Wasserstand qualitativ und quantitativ ändert wenn
a) die holkugel ins wasser geworfen wird und b) die goldkugel ins wasser geworfen wird.
ich weiß dass wenn ich die goldkugel ins wasser werfe der wasserspiegel sinken müsste da er dort nur sein volumen verdrängt und nicht wie im boot die massedichte*volumen. Wie ist das aber mit der holzkugel? da ist die dichte ja kleiner als die des wassers und sie müsste oben schwimmen.
und wie kann ich dass dann quantitativ berechnen? bei der goldkugel ist ja klar dass ich dann das volumen der kugel nehme und mit der formel für einen zylinder die höhe ausrechnen kann.. aber wie mache ich es bei der holzkugel?
3 Antworten
Bei der Holzugel würde ich tippen, dass nichts passiert. Die verdrängt sowohl im Boot als auch im Wasser gleich viel Wasser (nämlich so viel wie sie wiegt).
Die Auftriebskraft ist so groß, wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängtem Wasser.
Die Holzkugel schwimmt, das bedeutet - aufgrund des Kräftegleichgewichtes - Die Gewichtskraft der Holzkugel ist genau so groß wie die Gewichtskraft des Wassers, das vom Untergetauchten Teil der Holzkugel verdrängt wird.
Mit anderen Worten: die Kugel verdrängt jenes Volumen an Wasser, das dem Gewicht der Kugel entspricht.
> wir haben
wer eine 20-cm-Goldkugel hat, kann sich einen Hauslehrer leisten ;-)
> bei der goldkugel ist ja klar dass ich dann das volumen der kugel nehme
Korrekt. Und für die Kugel im Boot nimmst Du das Volumen des Wassers, welches dieselbe Masse hat wie die Kugel. Um die Differenz der beiden Volumina sinkt der Wasserspiegel.
> wie mache ich es bei der holzkugel?
Ohne Rechnung - in beiden Fällen geht es um "das Volumen des Wassers, welches dieselbe Masse hat wie die Kugel", somit Differenz = 0.