Veränderter flächenhinhalt?

Hey leute ivh hab probleme bei dieser aufgabe, könnteg ihr mir helfen am besten mit Erklärung, danke im Vorraus

Answer 1

[Schachpapa]

1) l = 30 + b

2) l * b * 3 = 92 + l²

Wenn man 1) nach b auflöst, muss man nur einmal einsetzen

b = l - 30

l * (l - 30) * 3 = 92 + l²

3l² - 90l = 92 + l²

2 l² - 90 l - 92 = 0

l² - 45 l - 46 = 0 (¹

(l - 46)(l + 1) = 0

==> l = 46 ==> b = 16

(¹ Hier kann man natürlich genauso gut die pq-Formel verwenden

Answer 2

[jjsch5]

1 LE = 1cm

1) l = 30 + b

2) l * b * 3 = 92 + l²

Einsetzen von 1) in 2):

(30 + b) * b * 3 = 92 + (30 + b)²

(30b + b²) * 3 = 92 + 900 + 60b + b²

90b + 3b² = 992 + 60b + b²

2b² + 30b - 992 = 0

b² + 15b - 496 = 0

$b_{1,2}=-\frac{15}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{15}{2}\right)^2+496}$ $b_2=16$ 1) l = 30 + 16 = 46

A.: Die Länge beträgt 46 cm und die Breite 16 cm.

Woher ich das weiß: Hobby – Schule & Studium