Unterschiedliche Methoden zur binären Darstellung?
Hallo, ich habe eine Frage zu der Umwandlung von "normalen" Zahlenwerten in die binäre Darstellung. Ich finde hier vermehrt unterschiedliche Darstellungsarten, z.b. wird 21 als
10101
als auch
0001 0101
dargestellt. Ich verstehe nicht ganz woher die ganzen Nullen am Anfang kommen und was deren Sinn ist? Ich bin mit der Materie noch nicht ganz vertraut, ich hoffe mir kann jemand helfen!
3 Antworten
Führende Nullen ändern nix an der Zahl, so wie z. B. 007 immer noch 7 ist, ist 0001 0101 immer noch 10101 (dezimal 21).
Binäre Zahlen werden häufige im IT-Kontext verwendet wo die Anzahl der stellen fix ist (ein Byte hat 8 Bit, usw.) = die Zahlen werden dann mit 8 Stellen oder einem vielfachen davon dargestellt, meist in 4er Gruppen aufgeteilt...
Später wird das dann in hexadezimale zahlen umgesetzt: immer ein Vierergrüppchen binär wird zu einer Ziffer hexadezimal (0 bis F)
= aus 10101 = 0001 0101 wird dann 15h, aus 1111 1111 dann FFh...
Das liegt daran, dass Binär-Zahlen meist als ganzes Byte angegeben werden. Also acht Bit. Die fehlenden (linken) Bits werden dann eben mit Nullen "aufgefüllt". Aber die Zahl ist die Gleiche.
Richtig. Man kann es aber auch in 4er-Blöcke aufteilen. Also 0001 000 000.
verstehe. Nur um nochmal sicher zu gehen: -256 wäre dann 1000 0001 0000 0000?
Nee, wenn ich mich richtig erinnere, müsste es 11 0000 0000 sein
Die Nullen sind nur dazu da, dass man ein Leerzeichen dazwischen machen kann für Übersicht. Die Nullen der Binärzahl ist das äquivalent dazu, Nullen vor eine normale Zahl zu schreiben:
Beispiel: 21 = 021
Das mit den Nullen kommt halt von der Byte-Schreibweise, bei der 8 Stellen vorhanden sind (die, die nicht genutzt werden, sind Nullen)
Das heißt, 256 wäre dann nicht 1 0000 0000, sondern 0000 0001 0000 0000 ?