Unterschied Totale Ordnung und Halbordnung
Hallo,
ich versteh den Unterschied zwischen totaler und halber Ordnung nicht. Ich weiß das die Totalordnung zusätzlich die Eigenschaft x > y oder x < y hat. Aber was soll das heißen?? Versteh ich nicht.. heißt das, dass wenn x und y nicht gleich sind ist es eine Totalordnung, wenn aber x und y gleich sind es eine Halbordnung ist ?
2 Antworten
Nein, das bedeutet, dass man auch wirklich alle Elemente vergleichen kann.
Nimm z. B. Vektoren. Da kannst Du als Halbordnung einführen, dass ein Vektor größer als der andere ist, wenn alle Komponenten des einen größer als die des anderen sind. Also z. B.
(4|4) > (1|2).
Dann ist es aber nicht selbstverständlich, dass entweder a>b oder b>a gelten muss. Die Vektoren
(4|1) und (1|4)
sind z. B. nicht vergleichbar.
hier gibt es ein (für mich gut verständliches) Beispiel: Klick mich