Unendlich rollende Flasche?
Auf einem Laufband würde eine volle Flasche wasser,wenn man sie wagerecht hinlegen würde, langsamer ans Ende kommen als wenn man sie senkrecht hinlegen würde.
Mit was für einer Formel müsste ich rechnen damit die Flasche nie ans ende kommt?(also quasi da bleibt wo man sie hin gelegt hat)
Vielen Dank an alle Antworter die meine Frage beantworten :-)
6 Antworten
Mit was für einer Formel müsste ich rechnen damit die Flasche nie ans ende kommt?(also quasi da bleibt wo man sie hin gelegt hat)
Das klappt nicht. Zwar verhindert die Trägheitskraft der Flasche, dass sie beschleunigt wird und sich der Beschleunigung durch rollen entzieht, aber ganz kann man die beschleunigende Karft nicht auf 0 kriegen. Was übrigbleibt und die Flasche letztlich doch in Bandrichtung beschleunigt, ist der sogeannte Rollwiderstand. Mit dem musst du rechnen.
Ist im Endeffekt nur eine Rechnung der Kräfte. Wenn die Rollreibung am Band gleich der "Habgabtriebskraft" ist dann bleibt die Flasche quasi am Band stehen.
Dann musst du dir nur berechnen mit welcher Geschwindigkeit die Flasche bei dieser Aufgabe rollt und du hast die Geschwindigkeit des Laufbands.
Die Rechnung geht am Ende aber nur dann auf wenn die Rollreibung von der Geschwindigkeit abhängt und das ist in einfachen Modellen nicht abgebildet. Wenn die Rollreibung konstant bleibt dann rollt die Flasche einfach nur schneller und du könntest sie nur durch ihre Trägheit am Platz halten was aber eine konstante Beschleunigung bedeuten würde. Da dadurch die Geschwindigkeit des Laufbands ständig steigt würde das nicht ewig gehn.
Die Kraft die die Flasche die Schiefe ebene nach unten zieht.
Die ergibt sich aus der Projektion der Gewichtskraft auf die Ebene dess Laufbands.
Die Hangabtriebskraft ergibt sich dabei zu FH=m*g*sin(alpha) und die Normalkraft zu FN=m*g*cos(alpha) wobei alpha der Elevationswinkel des Laufbands ist.
Aber das Laufband ist nicht Schief sondern Grade.(Mein fehler ,habe ich nicht erwehnt.)
Ich entschuldige mich viel mals.
Ich meine ein Laufband aus dem Supermarkt.
Ich war letztens im Supermarkt und da hatte jemand die Flasche Wagerecht hingelegt. Das ist die Begründung für meine Frage.
Nochmal Entschuldigung,tut mir wirklich leit.
In dem Fall geht es nicht. Die Flasche rollt zwar baut aber aufgrund ihrer Reibung Energie ab und wird irgendwann die Geschwindigkeit des Bandes annehmen.
Damit die Flasche unendlich lange rollt muss das Laufband auch unendlich lang beschleunigen.
Also würde es gehen wenn das Band unendlich lange rollt?
Dann müsste ich ja nur noch Die geschwindigkeit des Laufbands anpasen und zack würde die Flasche unendlich rollen(also wenn das Laufband für immer die gleiche beschleunigung hat und die Flasche kein Wasser verliert.)
Aber ich will ja nicht probieren sondern rechnen also hier die aufgabe:
Eine 1 Liter Wasser Flasche Soll unendlich lange ,auf einem dauerhaft gleich beschleunigtem Laufband,rollen.
Wie schnell muss das Laufband sein ?
Also würde es gehen wenn das Band unendlich lange rollt?
Nein es müsste unendlich lange beschleunigen.
Dann müsste ich ja nur noch Die geschwindigkeit des Laufbands anpasen und zack würde die Flasche unendlich rollen(also wenn das Laufband für immer die gleiche beschleunigung hat und die Flasche kein Wasser verliert.)
Ja aber das Laufband müsste dann auch unendlich schnell laufen können damit das der Fall ist.
Wie schnell muss das Laufband sein ?
Das hängt von der Zeit ab da du eine Beschleunigung vorgeben musst.
Im wesentlichen muss du so beschleunigen, dass die Rollreibung gleich der translatorischen Trägheit ist dann wird die Flasche immer schneller mit dem Laufband rollen.
Also m*a=m*g*u somit a=g*u. Wie schwer die Flasche ist spielt hier also bei dieser einfachen Näherung keine Rolle.
Die Geschwindigkeit des Laufbands wäre dann v=g*u*t wobei t die Zeit ist. Also das Laufband muss immer schneller werden und für t gegen unendlich müsste das Laufband auch unendlich schnell werden.
Man kann die Flache auf verschiedene Art waagerecht hinlegen. So wie ich sie waagerecht hinlege, rollt sie nicht und kommt genauso schnell an wie wenn sie senkrecht steht.
Da steht ja das sie langsamer ans Ziel kommt als eine Senkrecht Hingelegte Flasche.Das heisst dass sie nicht so liegt wie du sie hinlegst sondern so das sie so liegt das sie Langsamer ans Ziel kommt als eine Senkrecht Hingelegte Flasche.
Wenn das in der Aufgabe so steht, dann ist es irreführend ausgedrückt. Merkwürdig: Die meisten Supermarktkunden legen ihre Flaschen so, daß sie rollen. Vielleicht stammt die Aufgabe von jemandem, der/die es auch immer so macht und es sich nicht anders vorstellen kann.
Da ist nichts dran "irreführend" du wurdest nur zu falschen annahmen verleitet,weil du die Frage nicht verstanden hast.
Dann hilf mir doch mal, die Frage zu verstehen. Etwas stimmt ja an der Formulierung der Frage nicht: Die Wörter "senkrecht" und "legen" passen nicht zusammen. Wenn eine Flasche senkrecht ist, dann steht sie. Ist sie waagerecht, dann liegt sie. Was genau meinst Du mit einer "waagerecht hingelegten" und einer "senkrecht hingelegten" Flasche?
Senkrecht Gelegt so das sie ein Rechten Winkel Bildet.
Also so die Flasche so aufs Band legen das sie ein Rechten Winkel bildet.
Und wagerecht ist den halt das gegen teil also einfach grade aufs band so das eine Parallele zum Laufband entsteht.
So daß sie *zu was* einen rechten Winkel bildet? Zur Laufrichtung des Bandes?
Es bildet sich ein rechter Winkel an der Seite Des Bandes wo man die Flasche Waagerecht hin legt.
Wenn man die Flasche senkrecht zum Bandlauf hinlegt, dann wir die einfach nur mit der Transportgeschwindigkeit bewegt.
Horizontal bietet die Flasche wenig Widerstand, da rollend. Das Band wird quasi unter ihr weggezogen. Verstärkend wirkt die Trägkheit des flüssigen Flascheninhalts als bremsender Faktor (wird in Rotation versetzt).
Könnte mir jetzt nicht vorstellen, dass man da ein Gleichgewicht herstellen kann, damit die Flasche sich nicht bewegt, höchstens mit einer anpassenden Steuerung des Bandes.
Die Flasche Rollt und Trozdem bleibt sie da wo sie ist. So meine ich das.
Ich würd sagen, die kommt schneller an.
Was ist das "Habgabtriebskraft"?