Trapez Flächeninhalt?
ABCD ist ein Trapez.
- AB // CD
- |DE| = |EA|
- |CF| = |FB|
- |EF| = 10 cm
- |AB| = x
Das Verhältnis von dem Flächeninhalt des Trapez EFCD zu dem Flächeninhalt des Trapez ABFE beträgt 2:3.
gesucht: x
2 Antworten
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Mathematik
Von AB nach EF verkürzt sich die Strecke genau so viel, wie von EF nach CD.
x - 10 = 10 - |CD|
|CD| = 20 - x
Die zwei Trapeze haben die Flächeninhalte
(x + (20 - x))/2 ⋅ h
(10 + x)/2 ⋅ h
Diese haben das Verhältnis 2:3
3 ⋅ (x + (20 - x))/2 ⋅ h = 2 ⋅ (10 + x)/2 ⋅ h
Das h kann man ausdividieren und die Gleichung nach x lösen.
Formel (a+c)/2 * h
also (Strecke AB + Strecke DC) durch 2 teilen und dann mal die Höhe
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung