Transversale Seilwelle?
Hallo,
Bei folgender Aufgabe habe ich Schwierigkeiten.
Eine sinusförmige transversale Welle der Amplitude Am = 2, 7 cm und der Wellenlänge λ = 2, 9 cm
breite sich entlang eines gespannten Seils aus. Bestimmen Sie das Verhältnis von maximaler Teilchengeschwindigkeit (der Geschwindigkeit, mit der sich ein einzelnes infinitesimales Segment des Seils transversal zur Wellenausbreitungsrichtung bewegt) zur Wellengeschwindigkeit.
Wie macht man das. Ich weiss jetzt gar keine Formel mit der ich mit den gegebenen Angaben die Geschwindigkeiten berechnen könnte.
Danke im Voraus;)
2 Antworten
Die Wellengleichung ist
y(x,t) = A*sin(ω*t - x* λ/2π)
Daher ist die transversale Geschwindigkeit an einem bestimmten Ort x
v = dy/dt = ω A sin(...)
==>
v_max = ω A = 2π f A = 2π (c/λ) A
v_max/c = 2πA/λ
v(t) = ωA*cos(ω*t - x* λ/2π)
Dies ist eine Zeitfunktion , die sich sinusförmig ändert. Die Maximalgeschwindigkeit ist die Amplitude dieser Funktion, also der Ausdruck, der vor dem cos steht: v_max = ωA
2 * π
= Am * -------
λ
Nein.
Das ist wie in der Aufgabe gefordert das:
...das Verhältnis von maximaler Teilchengeschwindigkeit (der Geschwindigkeit, mit der sich ein einzelnes infinitesimales Segment des Seils transversal zur Wellenausbreitungsrichtung bewegt) zur Wellengeschwindigkeit...
Wie genau folgt aus dem v denn v max?