Textgleichungen lösen / Hilfe!?
Hallo ich lerne gerade für meine Prüfung und komme beim Üben mit einer Aufgabe nicht zu recht die Aufgabe lautet so.
An einer Kinokasse bezahlt Familie Scholz(Vater,Mutter und 4 Kinder) insgesamt 30,40€. Familie Lehmnn löst einen Geschenkgutschein über 20€ ein und bezahlt nur noch 8,80€ für drei erwachsene und 2 Kinder.
a) Wie viel kostet eine Kinokarte für einen Erwachsenen, wie viel für ein Kind ? *b) Familie Meier bezahlt für 7 Personen 32€. Wie viele Kinder waren dabei ?
Ich würde mich sehr freuen wenn das jemand lösen kann. Ich sitze bei dieser aufgabe seit 30 minuten und komme nicht klar damit und ich kenn auch die 5 schritte der Textgleichung aber geht nicht :(
ich Hoffe ihr könntet mir da helfen
6 Antworten
a) Scholz: 2E + 4K = 30,40 oder (1) E + 2K = 15,20 oder (2) 3E + 6K = 45,60
Lehmann: (3) 3E + K = 28,80
(2) - (3) ergibt 5K = 45,6 - 28,8 = 16,8 also K = 16,8 : 5 = 3,36 € pro Kind.
Aus (1) folgt E = 15,20 - 2K = 15,20 - 6,72 = 8,48 € pro Erwachs.
b) Wenn e die Zahl der Erwachs. und k die Zahl der Kinder und gesamter
Eintrittspreis 33,76€ (mit 32€ geht es nicht auf), so ist 8,48e + 3,36k = 33,76.
Da e + k = 7 ist k = 7 – e, also 8,48e + 3,36(7 – e) = 33,76 oder
8,48e + 23.52 – 3,36e = 33,76 oder 5,12e = 10,24 usw.
Lehmann hätte regulär 28,80 zahlen müssen, und im Grunde
hat er ja auch soviel gezahlt: 20.- mit dem Gutschein und 8,80 in bar.
Im übrigen hast Du recht: Richtig wäre 3E + 2K = 28,80 ! Du kannst
jetzt alles nochmal rechnen. Das Schema kennst Du ja nun.
danke ich hab aber b nicht ganz verstanden mein text sagt 32 €
Wenn man bei Euch auch mal logisch denken darf, dann würde ich b) so lösen: Familie Scholz, mit 6 Personen zahlt 30,40 €. Wenn 1 Kind (4,20€) dazu käme, würden sie 34,60 € zahlen. Familie Meyer zahlt mit 7 Personen aber nur 32 €, also 2,60 weniger, was genau der Unterschied zwischen 6,80 € und 4,20 € ist, also ist dort statt 1 Erwachsenen 1 Kind mit dabei, ergo: 1 Erwachsener, 6 Kinder. Probe: passt!
Falls ihr aber unbedingt mit eine LGS rechnen müsst:
I E+K=7
II 6,8E+4,2K=32
-----------------------------
I nach E umgestellt:
I K=7-E
und in II eingesetzt:
6,8E+4,2(7-E)=32
6,8E+29,4-4,2E=32 |-29,4
2,6E=2,6
E=1
K=7-1=6
a) Scholz: 2E + 4K = 30,40 oder (1) E + 2K = 15,20 oder (2) 3E + 6K = 45,60
Lehmann: (3) 3E + 2K = 28,80
(2) - (3) ergibt 4K = 45,6 - 28,8 = 16,8 also K = 16,8 : 4 = 4,20 € pro Kind.
Aus (1) folgt E = 15,20 - 2K = 15,20 - 8,40 = 6,80 € pro Erwachs.
ohh habs auch so rausbekommen tut mir sehr leid und laut dem b) ergebniss sind es 6 kinder ???? weil sie sagen 1 erwachs. von 7 personen
die frage lautet ja wie viele KINDER dabei waren dann müsste es doch so aussehen oder ?
6,8(7-k)+4,2k=32
b) 6,8e + 4,2k = 32 also 6,8e + 4,2(7 - e ) = 32 oder 6,8e + 29,4 - 4,2e = 32
oder 2,6e = 2,6 also e = 1 , dh. 1 Erwachs.
ich verstehe nicht wie sie auf 6,8 und 4,2 kommen da hängt mein gedanke?
Ist zwar schon was her, aber ich vielleicht bringt meine Antwort ja noch was :)
Zuerst musst du eine Gleichung aufstellen, und zwar so, dass du die Gleichung der ersten Familie der Gleichung der zweiten Familie gegenüber schreibst.
Ich würde vorschlagen du machst das mal und schreibst das dann in die Kommentare. Sobald du das gemacht hast, schreibe ich dir wie es weitergeht :)
I 2x+4y=30,40€ II 3x+2y=8,80€
das währe mein ergebniss ist das richtig wenn nicht bitte korriegiere es doch bitte :)
Wenn Du zu den 8,80 € noch die 20 € vom Gutschein hinzuzählst, dann sollten Deine Gleichungen stimmen. Denn auch wenn nur 8,80 € bezahlt wurden, kosten die Karten doch 20 € mehr, nicht wahr.
richtig danke dir :))) also dann stimmt die gleichung ja ? und hier müsste ich das einsetzungsverfahren benutzen richtig ???
Sorry, ich war gerade nicht zuhause, jetzt kann ich dir aber wieder weiterhelfen :)
Ja, die Gleichung war richtig, allerdings musst du da ja noch die 20€ miteinbeziehen, wie Oubyi schon geschrieben hat :)
Dann das Einsetzverfahren und du hast die Lösung :)
Und sorry nochmal...
Aus der Aufgabe ergibt sich 2 E *x + 4 K *y = 30,40 und 3 E * x +2K *y -20=8,80
E=Erwachsener K= Kind x=Preis für einen Erwachsenen y= Preis für ein Kind ergibt zwei Gleichungen mit 2 Unbekannte x und y also
2 *x +4 *y =30,40
3 *x +2 *y -20 = 8,80 Ergebnis x=6,80 Euro und y=4,20 Euro
Hab ich durch meinen Graphikrechner geschickt.brauchst nur noch die beiden Gleichungen von "Hand" nachrechnen.
bei lehman heist es nicht ?? 3E+2K=8,80€ weil es doch wegen gutschein nur noch 8,80€ kostet und warum nur K wenn 2 kinder dabei sind