t-s Diagramm zeichnen?
hey leute,
ich habe hier eine formel, die ich in einem t-s diagramm einzeichnen muss. Leider hab eich keine ahnung wie das geht ...wie würde dieses diagramm denn ausssehen ( mit erklärung bitte)
s= 0,5 * (-2,6 m/s²) * t² + 6,5 m/s *t
3 Antworten
Zeichne ein normales Koordinatensystem und beschrifte es.
Dann nimmst du für t verschiedene Werte und ersetzt rechts vom Gleichkeitszeichen das t durch den Wert. Als Ergebniszahl ohne Einheiten bekommst du den y-Wert für das Diagramm. t ist der x-Wert.
Du bekommst eine nach oben offene Parabel.
Hallo lea01843,
ein t-s-Diagramm ist eines mit der t- Achse als Abszisse (horizontaler Achse) und
(1) z(t) = (-1,3m/s²)·t² + (6,5m/s)·t
als Ordinate (vertikaler Achse). Ich habe 'z' statt 's' geschrieben, weil hier auch die Zeiteinheit Sekunde mit 's' bezeichnet wird.
Im Prinzip könntest Du einfach eine Wertetabelle erstellen, mit etlichen Werten tᵢ von t von t=0 an, zum Beispiel in Abständen von ½s oder ⅕s, und den Werten sᵢ=s(tᵢ).
Es geht aber auch cleverer (s.u.)
...wie würde dieses Diagramm denn aussehen...
Etwa so:
...(mit Erklärung bitte)...
Am 't²' kannst Du erkennen, dass es sich um eine Parabel handelt. Der negative Vorfaktor -1,3 bedeutet, dass sich die Parabel nach unten öffnet.
Dass kein konstanter Summand enthalten ist, bedeutet, dass t=0 eine Nullstelle von z(t) ist. Die andere Nullstelle ist nicht offensichtlich, dazu formen wir (1) um. Zuerst klammern wir -1,3m aus und lassen ihn weg (0/(-1,3m) bleibt 0
(2.1) 0s² = t² + 5t·(1s)
Wir wollen die 1. Binomische Formel anwenden, und so ergänzen wir -1,3m·2,5² =-1,3m·6,25 und teilen wieder durch -1,3m:
(2.2) 6,25s² = t² + 5s·t + 6,25s² = (t + 2,5s)²
(2.3) ±2,5s = t + 2,5s ⇔ t₁ = 0s und t₂ = 5s.
Der Scheitelpunkt liegt bei t=2,5s.
tja, Wertetabelle anlegen, zB für die Zeiten 0 bis 10 s
oder im TR anzeigen lassen
oder in Excel anzeigen lassen
Oder erstmal rausfinden, wann s=0 und maximal wird, dann weiß man, wie groß das Diagramm werden sollte.