Warum folgen Symmetrieoperationen dem Assoziativgesetz?

In meinem Buch wird erst gezeigt, dass zwar zum Beispiel (C_3)(C_3^-1) = E und (C_3^-1)(C_3) = E gilt, doch es gibt ja auch falls wie:

unteres Beispiel.

Dann wird jedoch gesagt das

(PQ)R = P(QR) = PQR

Eigentlich wendet man die Operationen doch immer von rechts nach links an, hier ist ja scheinbar die reihenfolge Q, P, R und R, Q, P gleich, verstehe ich nicht.

Answer 1

[euler600]

Warum folgen Symmetrieoperationen dem Assoziativgesetz?

Die lassen sich als Permutationsabbildungen auffassen. Da abbildungen insgesamt Assoziativ sind gilt das deshalb auch für vertauschungen.

Comments

[F7URRY]

Aber man hat doch davor gezeigt, dass es auf die Reihenfolge der verknüpfung ankommt