Strecke berechnen?
Ermitteln Sie die gesamte Laufstreckenlänge A – D – B – C – A und begründen Sie rechnerisch, dass es möglich ist, die gewünschte Laufstrecke in dem Areal festzulegen. D-C=4 km
A-B=10km
alpha=30 grad
Hier das Bild
2 Antworten
Das ist aber schon Mathe für Fortgeschrittene (Gym , oder ? ).............Ja , die armen Eltern , aber mutig von dir , dich in diese teuflischen Gefilde zu wagen :))
AD und BC fehlen und BD auch .
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Man schafft das nur mit Sinusbeziehungen
Die läuft so
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Drei von vier Teilen braucht man , um das vierte zu bestimmen
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Im Dreieck ABD sind alle drei Winkel bestimmbar (notwendig)
der bei D ist 180-45 = 135
der bei B ist 180-30-135= 15
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BD finden
sin(30)/BD = sin(135)/10
Mal BD, Mal 10 und durch 135 führt zu
sin(30)*10/sin(135) = BD
die Sin sind im TR ( Kontrolle BD = 7.07 )
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Im Dreieck BCD
Man muss jetzt den Cosinussatz für allgemeine Dreiecke nehmen . Mit Sinus kommt man nicht weiter , weil die Seite zu 45 fehlt ( BC)
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BC² = CD² + BD² - 2*CD*BD*cos(45) für BC
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BC = wurzel(ausRechterSeite)
AD fehlt noch
wieder mit Sinus
sin(135)/10 = sin(15)/AD
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Alle Seiten sind nun bekannt
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""""und begründen Sie rechnerisch, dass es möglich ist, die gewünschte Laufstrecke in dem Areal festzulegen""""
da fehlen mir Infos : was ist die gewünschte
Vielen lieben Dank, für Ihre Mühe. Ja, Sie haben Recht, es ist für meine Tochter, sie besucht das Gymnasium, 10. Klasse. Ich möchte ja nur sicher gehen, das sie es auch richtig kann, morgen ist Matheklausur, nochmals, danke!
Mit freundlichen Grüßen
Das ist eine ganz klassische Aufgabe mit Dreiecken. Du hast ein paar Winkel und ein paar Längen gegeben. Versuche alle Winkel und Längen aufzuschreiben, die du herausfindest.
Bsp.: Der Teilwinkel bei D ist 45°. Insgesamt ist der Winkel bei der Linie von A nach C 180°. Das bedeutet, dass der restliche Winkel 135° ist.
Die anderen Winkel und Längen findest du auch raus und dann musst du nur noch die Strecken von A – D – B – C – A addieren.
Vielen Dank erstmal für Ihre Mühe. Das sind Aufgaben von meiner Tochter, ich frage hier nach, damit ich sicher sein, kann das sie es auch richtig macht. Leider hilft MIR es so nicht weiter, meine Schulzeit liegt schon ein paar Jahrzehnte zurück, aber trotzdem Danke!