Strahlensatz mit Wäschespinne?

Hi, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen???? Lösungen: a) 488cm b) ca.1944cm Benötige den Rechenweg als Strahlensatz!

danke

Answer 1

[Rammstein53]

Es reicht eine der 4 Seiten zu betrachten. Jede Seite besteht aus 6 Dreiecken mit denselben Schenkeln. Nur die Basis verändert sich.

Beim untersten Dreieck mit Basis b1 ist b1 40 cm lang und die Höhe des Dreiecks ist 30.5

Die Basis b2 des folgenden Dreiecks ist 12.5 cm entfernt.

Aufgrund des Strahlensatzes gilt für die Länge der Basis b2:

(30.5 + 12.5)/30.5 = b2/b1 = b2/40

Daraus folgt:

b2 = (30.5 + 12.5)/30.5*40 ~ 56.39

Für b6 gilt analog:

b6 = (30.5 + 5*12.5)/30.5*40 ~ 121.967

Und die gesamte Länge des äusseren Seils:

b6*4 ~ 487.869

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Allgemein gilt bn = (30.5 + (n-1)*12.5)/30.5*40

4*(b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6) ~ 1943.61