Stochastische Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit?

Kann Mir bitte jemand helfen ich komme mit der Aufgabe nicht klar es wäre nett wenn jemand mir das erklärt vielen Dank 🙏.

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

   | A |-A |
----------------
 H | 2 | ? | 19
----------------
-H | ? | ? | ?
----------------
   |30 | ? |100

Ergänze die Vierfeldertafel und berechne $P(A \vert H) = \frac{P(A \cap H)}{P(H)}$ $P(A \vert \overline{H}) = \frac{P(A \cap \overline{H})}{P(\overline{H})}$

Comments

[Mustafa244]

Aber ich weiß nicht wie das geht können sie mir die Lösung sagen dann kann ich gucken wie man drauf kommt

[Mathmaninoff, UserMod Light]

@Mustafa244

2% haben Haustier und Asthma. Insgesamt haben 19% ein Haustier. Also haben 19% - 2% = 17% ein Haustier und kein Asthma. 30% haben Asthma. Also haben 30% - 2% = 28% Asthma und kein Haustier. Übrig bleiben 53%, die weder Haustier noch Asthma haben. In einer Vierfeldertafel müssen zwei obere bzw. linke Werte in der Summe immer den unteren bzw. rechten Wert ergeben.

   |  A | KA |
----------------
 H |  2 | 17 | 19
----------------
KH | 28 | 53 | 81
----------------
   | 30 | 70 |100

Gesucht ist der Anteil von den Kindern mit Haustier, die zusätzlich Asthma haben und der Anteil von den Kindern ohne Haustier, die Asthma haben. Also von den 19 Kindern mit Haustier haben 2 Asthma und von den 81 Kindern ohne Haustier haben 28 Asthma und 2/19 < 28/81.

[Mustafa244]

@Mathmaninoff, UserMod Light

Danke