Stochastik?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen , ich verstehe sie nicht :(
3 Antworten
Puh, das scheint wieder eine der ganz schlechten Mathe-Aufgaben zu sein, die ich als Nachhilfe schon ein paar mal entdeckt habe, vor allem in den Büchern. Ich habe gerade noch Statistik an der Uni gehabt und muss hier selbst länger überlegen und mir was aus den Fingern saugen.
Erster Verdacht hierbei war, dass die Summe nicht 100% ergibt, das ist aber bei beiden der Fall, wenn man rundet und nicht so kleinlich ist und meint, dass 3*33,333 nur 99,999 und nicht 100,000% ergeben. Das ist einfach aufgrund der Rundung passiert und nicht zu bemängeln.
Am Beispiel von Tim könnte das z.B. folgendermaßen gewesen sein:
28 Schülerinnen und Schüler gehören zu seiner Klasse. 21 haben für "Schwimmbad" gestimmt, der Rest (7 Schüler) für "Freizeitpark".
Bei Dani haben sich die Abstimmungen genau gleich verteilt, also z.B. bei 27 Schülerinnen und Schülern:
- 9 für Schwimmbad
- 9 für Freizeitpark
- 9 für Radtour
Die 9 passt genau 3 mal in die 27, daraus ergibt sich also, dass jeweils 1/3 (und das sind gerundet 33,333%) für die jeweiligen Möglichkeiten gestimmt haben.
Nehmen wir aber auch 28 Schüler und Schülerinnen, dann können wir nicht alle Stimmen gleich verteilen. 3*9 würde 27 ergeben, 3*10 bereits 30 Schüler pro Klasse. Probieren wir es mit der nächstmöglichen kleineren Zahl, 24 pro Klasse, denn 24:3=8.
Schauen wir, ob die Verteilung von Tim dann auch aufgeht, indem wir schauen, ob 25% und 75% von 24 Schülerinnen und Schülern auch eine ganze Zahl ergeben:
24 * 0,25 = 6 (Stimmen für Freizeitpark bei Tims Umfrage)
24 * 0,75 = 18 (Stimmen für Freizeitpark bei Tims Umfrage)
Die Ergebnisse würden also z.B. aufgehen, wenn zu der Klasse 24 Schülerinnen und Schüler gehören.
Auffällig ist natürlich, dass die Ergebnisse sich so stark unterscheiden. Das spricht dafür, dass nicht beide die Umfrage in der gesamten Klasse durchgeführt haben. Das ist hier wahrscheinlich auch gemeint. Die Aufgabe gibt allerdings keineswegs an, ob sie die ganze Klasse hätten befragen sollen oder nicht. Und nur weil z.B. bei Dani genau alle Stimmen gleichverteilt sind, heißt das doch keineswegs, dass er nur 3 Leute befragt hat.
Fazit:
Die Aufgabe soll hervorbringen, dass dir klar werden soll, dass die beiden nicht genügend Leute befragt haben, ganz nach dem Gesetz der großen Zahlen. Je mehr befragt werden, desto eher gleicht das Ergebnis der Realität. Oder wie es in der Stochastik eigentlich heißt: Je öfter du z.B. eine gezinkte Münze wirfst und die Ergebnisse notierst, desto genauer wird dein Ergebnis, mit welchem du angeben kannst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, Kopf oder Zahl zu werfen.
Finde die Aufgabe dennoch wirklich ziemlich schlecht gestellt.
Fällt dir an den Zahlen nichts auf?
oder mal anders herum: Was denkst du, wieviel Schüler in der Klasse sind ud wieviele gefragt wurden?
Es ist doch offensichtlich, dass Dani nur 3 Leute befragt hat und Tim nur 4 .
Wahrscheinlich haben sie nur die befragt, von denen sie wußten, dass die dasselbe machen wollen wie sie.
Und wenn jeder sich selbst mit einbezogen hat, dann hat Dani nur zwei andere befragt und Tim nur 3 andere.
Die wird vermutlich fragen, ob der erste nur drei Leute und der zweite vier Leute befragt hat.