Stimmen diese Aussagen?
Hallo zusammen,
ich sitze gerade an meinen Matheaufgaben, aber als meine Freunde mit mir vergleichen wollten, kamen immer verschiedene Lösungen raus. Die Aufgabe ist, ob folgende Aussagen stimmen oder nicht:
- Keine Säule hat die Höhe 0 in einem Histogramm zu einer binomialverteilten Zufallsgröße.
- In einem Histogramm zu einer binomialverteilten Zufallsgröße mit dem Parameter n ist die Summe der Flächeninhalte links und rechts von n/2 gleich groß.
Ich habe bei beiden Aussagen wahr, aber ein paar von meinen Freunden meinen das stimmt nicht. Ich bin jetzt auch ziemlich verwirrt, da jeder von Ihnen was anderes sagt und deshalb wollte ich fragen, ob ihr mir erklären könntet, welcher dieser Aussagen jetzt wirklich richtig bzw. falsch ist und das am besten mit einer Erklärung damit ich es nachvollziehen kann. Danke im Voraus :)
2 Antworten
beide sind falsch
die Balken liegen nicht unbedingt symmetrisch zu n/2 (das wäre nur bei der Wahrscheinlichkeit p=0.5 der Fall)
beispielsweise wenn die Wahrscheinlichkeit p ziemlich klein ist, dann sind die Balken alle ganz links
1 ist wahr, wenn die Säulen nur von 0 bis n gehen, da die Wahrscheinlichkeit da nicht 0 annimmt (außerhalb schon)
(Und wenn p ungleich 0 oder 1 ist)
2. Ist nur wahr wenn, p=0.5 ist, da die Verteilung Symmetrisch ist
gerundet könnte die Wahrscheinlichkeit aber schon sehr klein sein, so dass der gerundete Wert null wäre
z.B. bei n=10 und p=0.1 ist P(X=9)=0,000000009, selbst P(X=5) wäre noch 0,00149