Stetigkeit Graphen?
Kann mir bitte wer diese Aufgabe erklären? Ich hab nicht mal eine Idee für den Ansatz🙏🏻
danke schonmal!!!!
2 Antworten
Stetig sind Funktionen immer dann, wenn kleine Änderungen im x-Wert nur zu kleinen Änderungen im y-Wert führen. Auf gut Deutsch heißt das, dass keine Sprungstellen oder Asymptoten vorhanden sein dürfen und du die Funktion in einem Stück durchzeichnen kannst. Du musst hier an der Stelle x=-1 das a also so wählen, dass beide Funktionen beim Einsetzen von -1 für x denselben Funktionswert liefern, dass du also bei x=-1 (wo ja zwei Funktionen "aneinandergehängt" werden für die Gesamtfunktion) einen "nahtlosen" Übergang und keine Sprungstelle hast.
An der Stelle ( - 1 / f(x) = -2/x ) ......(-1 / -2/-1 = 2) muss die andere Fkt auch -1 und +2 haben
2 = a*-1 + 1 - 2a
2 = -a + 1 - 2a
2 = 1 - 3a
1 = -3a
a = -1/3
-1/3 * x + 3/3 - 2*-1/3 =
= -1/3x + 5/3