Sinussatz Reihenfolge?
es ist doch komplett egal was für sachen in der gleichung stehen? Also b/c, c/a, a/c usw., oder? Danke
4 Antworten
ja, das ist egal; aber dann muss die rechte Seite entsprechend sein;
zB
b/c = sin ß / sin y
oder
c/a = sin y / sin @
Der Sinussatz lautet a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)
Diese Gleichungen kannst du umstellen. Zum Beispiel kannst du komplett Zähler und Nenner tauschen.
sin(alpha)/a = sin(beta)/b = sin(gamma)/c
Du kannst aber nicht wahllos tauschen. Das muss schon mathematisch herleitbar sein. Zum Beispiel kannst du nicht einfach die Position von a und b tauschen.
Der Sinussatz ist allseitig gültig. Nur muss untereinander oder nebeneinander immer das stehen, was zueinander passt:
a bei sin α
b bei sin ß
c bei sin γ
a / sin α = c / sin γ
sin ß / sin α = b / a
Ich glaube, du verwechselst was. Der Sinussatz geht so:
a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)
Der geht genauso wie er da steht. Den vierten Term habe ich weggelassen.
Der "geht mit drei Sachen". Zum Rechnen sucht man sich immer die Verhältnisse heraus, die gerade passen. Bei einer Verhältnisangabe kannst du beliebig viele Terme verwenden, die proportional zueinander sind.
der geht nicht mit 3 Sachen, weil du musst ja das 3. berechnen also entweder a und b, a und c, b und c