Sinusfunktion Nullstelle ?
Was würde sich an dem Argument ändern, wenn noch der Faktor d ( z.B. + 1) dazu käme.
Ich meinte eine Aufgabe wie
3sin ( 2x-10)+0,5
ohne das 0,5 könnte ich in die Formel einsetzen und hätte
dann k* pi - c / b - k* pi-(-10)/ 2
3 Antworten
Da du +1 schreibst, vermute ich eher, dass du meinst dass man Summanden hinzufügt statt Faktoren
Es würde sich sehr viel ändern, da man danach das dann nicht mehr per Hand lösen könnte.
Bei der gegebenen Gleichung kannst du einfach beide Seiten durch 14 teilen, weswegen du nur die nullstellen von sind(3x-5) suchen musst.
Wenn du jedoch stattdessen eine Gleichung wie 14*sin(3x-5)=d lösen musst, musst du rausfinden, an welchen Stellen sin(3x-5) den Wert d/14 annimmt. Je nachdem welchen Wert d hat, gibt es keine Lösungen, ist es schlecht per Hand lösbar oder es ist per Hand lösbar.
Wenn d betragsweise größer 14 ist, existiert keine Lösung (überlegen dir wieso)
Ansonsten kann d/14 werte annehmen für die man angeben kann, wann der Sinus diesen Wert annimmt (einfachstes Beispiel wäre z.b d=14)
Für d=1 kannst du z.b nur approximationen für die Lösungen angeben, die du mit dem Taschenrechner bestimmen musst, da es keine geschlossene Form dafür gibt
.... hier das Verfahren
Auweia . . . das geht nur numerisch --- d.h man braucht ein Lösungsverfahren. Damit muss man sich dann durch die einzelnen Lösungen hangeln, da es ja mehr als 1 Lösung gibt
Für Dein Beispiel 3sin ( 2x-10)+0,5
erlält man als erste Lösung : x= 0,371 und f(x) = 3,33
ich freue mich, dass du dich dafür interessierst!
Numerische Verfahren wendet man gerne bei transzendenten Funktionen an oder unangenehmen Mischungen zwischen z.B. e-Fkt, Logarithmen usw.
Letztlich kommen Iterationsverfahren zur Anwendung - diese strickt man entweder selbst -dann muss man programmieren- (dabei lern man eine Menge!!) oder man nutzt Online-Verfahren. Das habe ich jetzt gemacht und zwar das Newton-Verfahren gewählt. Bei Iterationsverfahren ist der Startwert von Bedeutung, denn dieser bestimmt, auf welche Lösug bei mehrdeutigen Funktionen das Verfahren los geht. . . .
Ich schick dir einen scree-shot als neue Antwort . . . hier geht der nicht rein
ah ok vielen Dank!
Das heißt ich kann es nicht durch eine Formel "per Hand" lösen ?
und was für ein Lösungsverfahren verwende ich dann ?