sin hoch 2 + cos hoch 2 =1?

Hallo,

ich habe eine theoretische Frage.

Wenn man davon ausgeht, dass sin2 + cos 2 =1 sind, kann man dann nicht die Wurzel ziehen und erhalten sin + cos =1 ? Ich weiß dass das nicht geht, wieso aber nicht? (logisch betrachtet).

Answer 1

[Sophonisbe]

Wenn man davon ausgeht, dass sin2 + cos 2 =1 sind, kann man dann nicht die Wurzel ziehen und erhalten sin + cos =1 ?

Nein, weil das eine Summe ist.

Answer 2

[ShimaG]

Du kannst das Quadrat nur in Produkten weglassen, nicht in Summen, d.h.

$\sqrt{\sin^2\left(x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)}=\left|\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)\right|$

aber eben

$\sqrt{\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)}\ne\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)$

Comments

[ViDa1111]

Oh, wusste ich gar nicht

[ViDa1111]

@ViDa1111

Bzw ist mir in dem Moment nicht in den Kopf gekommen