Schriftlich eine Wurzel ziehen (vierstellig)?
Moin an alle!
Ich versuche schon den ganzen Tag, mit verschiedenen Methoden (vornehmlich aus YT-Videos), auch mit "Tricks" die Wurzel aus 1458 zu ziehen.
Wie zB.: die Zahl in zweier Blöcke aufteilen und mit der kleinsten, am nächsten liegenden Quadratzahl ...
Ich verstehe es nicht! Ich komme zwar immer gut auf die 38, aber auf zwei Kommastellen komme ich mit den Methoden nicht!
Auch meine lieben KIs (Claude, ChatGPT(Copilot), PI) konnten mir das nicht nachvollziehbar erklären. Man abgesehen, dass deren Zahlenergebnisse mal wieder fern der Realität waren.
Welche Methode würdet ihr mit empfehlen?
Vielen Dank im Voraus!
Gruß Maik
Man abgesehen, dass deren Zahlenergebnisse mal wieder fern der Realität waren.
schön , dass ich mal wieder erfahre , wie gefährlich für Schüler der Gebrauch von Chat ist
Man muss halt lernen, mit den KIs umzugehen.
Zum Beispiel wie man richtige Promts formuliert und wo dessen Grenzen liegen. Auch Ergebnisse oder allg. Antworten immer überprüfen.
3 Antworten
Es gibt einen solchen Algorithmus. Mein Vater (Abi 1958) hat den noch kennen gelernt, ich (Abi 1980) nicht mehr (und ich hatte wirklich einen sehr guten Matheunterricht).
Und jetzt (2024) kommt jemand mit so einem Ding um die Ecke. Das kann nur ein Sadist sein 😉.
Ja, kann man machen, muss man aber nicht 😉.
Heutzutage ist ja schon die quadratische Ergänzung ein Mysterium.
Die Schulhefte meines Vaters sind mir als Jugendlichem in die Hände gefallen, aber leider später verloren gegangen.
Die haben nicht nur schriftlich Wurzeln gezogen, sondern sich auch mit sphärischer Geometrie beschäftigt.
Also ich approximiere Wurzeln immer ungefähr so:
mit der kleinsten, am nächsten liegenden Quadratzahl
Nehmen wir als Beispiel die 1458:
Die größte Quadratzahl kleiner als 1458 ist 38².
Die Nachkommastellen approximiere ich mit:
Sei z deine Zahl, q das kleinste Quadrat vorher, dann:
Für 1458 komme ich damit auf:
Das tatsächliche Ergebnis, 38.1837... ist relativ nahe daran. Der Fehler wird kleiner, je größer z wird.
Vielen Dank.
Ich werde morgen mal versuchen, dies nachzuvollziehen.
Die anstrengende, echte schriftliche Methode mit den Blöcken , die der gequälten Großeltern wird hier gut beschrieben
so weit ich gekommen (Achte hierauf ***** )
14 58
aus 3*3 < 4*4 folgt
3 als erste Stelle
.
14 - 9 = 5 Rest
5 58
an den Rest 5 die andere 5 dranhängen, nur die 5
55
teilen durch 2*3 ( von oben )
= 9 + Rest 1
9 * 69 = 611
8 runterholen
558
-611 ist zu viel ! daher wird aus der 9 die 8 ( 38, )
8 * 68 = 544
558
-544
= 140 ( 0 runterholen ) , teilen durch 2*38 = 76 gibt 1 Rest 64 ( 38,1 )
140
64
640 ( 0 runterholen ) teilen durch 2*38 = 76 = 8 Rest 32
( wurzel 38,18....)
Vielen Dank für deine Mühe!
Ich werde morgen mal schauen, vielleicht werde ich für mich eine Methode erarbeiten, die aus diesem "YT-Trick" besteht, ich komme damit schon gut auf die ganzen Zahlen und dann den hier gezeigten Algorithmus, um auf zwei Kommastellen zu kommen... mal sehen ;)
Danke und noch einen schönen Abend!
bisschen übung braucht es und vor allem Konzentration
es ist wirklich die klassische Methode . Und guck auch unten auf der geposteten Seite , da werden auch Kommazahlen gezeigt
ich hatte ***** Hinweis vergessen . Schau mal hin , das kam nämlich im Post nicht vor
Im groben ist das dieser „Trick“, der auf YT gezeigt wird.
Ich schreibe hier mal den Titel zu dem YT-Video:
"TRICK! Schriftlich Wurzeln ziehen – Wurzelziehen, Wurzel berechnen"
Falls du dir das mal anschauen möchtest.
Ein Sadist ? Schlimmer ! Eine Lehrkraft eben .
Aber sinnvoll im Unterricht , wenn der praktische Einsatz der binom Formeln "verkauft" werden soll an das naive Publikum