Schließende Statistik/Testen?
Ich verstehe diese Aufgaben nichts, kann jemand mir die Aufgaben ausführlich erklären und lösen?
Ein Verkaufsunternehmen betreibt auf seiner Webseite einen Chatbot als virtuellen Einkaufsberater. Nach jeder Antwort des Chatbots wird der Kunde gebeten zu bewerten, ob die Antwort hilfreich war oder nicht. Momentan werden 70% der Antworten als hilfreich bewertet.
Der Chatbot wurde mit der Zeit weiterentwickelt. Die neue Version soll die alte aber erst dann ablösen, wenn sie einen signifikant erhöhten Anteil als hilfreich bewerteter Antworten verspricht. Dies soll bei einem Probelauf mit 100 echten Nutzern getestet werden.
a) Die Testhypothese soll lauten: „Ho: 70% der Antworten der neuen Version des Chatbots werden als hilfreich bewertet". Erläutern Sie kurz, warum es im vorliegenden Fall sinnvoll ist, die Nullhypothese so zu formulieren.
b) Zur Auswertung soll der Binomialtest herangezogen werden. Erläutern Sie, ob die Hypothese aus a) einseitig links, einseitig rechts oder zweiseitig getestet werden sollte.
c) Bestimmen Sie Annahme- und Verwerfbereich zur Hypothese aus a) zum Niveau a = 0,05. Verteilen Sie a entsprechend Ihrer Entscheidung aus b).
d) Der Testlauf wurde wie beschrieben durchgeführt. 75 von 100 Antworten wurden als hilfreich bewertet. Fällen Sie das statistische und das fachliche Urteil entsprechend Ihres Ergebnisses aus c).
1 Antwort
Eine ausführliche Beschreibung mit anderen Zahlen findest Du in https://www.mathematik-oberstufe.de/stochastik/h/hypothesentest-rechtsseitig.html. Du musst dort halt statt p0=0,05 p0=70%=0,7 einsetzen (unter Lösung wird dort plötzlich p statt p0 zur Verwirrung der Leser geschrieben) und statt alpha=0,10 alpha=0,05 nehmen.
Zum Verständnis der Formel unter Lösung 4.: Du suchst hier die kleinste Zahl gr über 70, sodass die aufaddierten Wahrscheinlichkeiten für diese und alle noch größeren X höchstens 5%=0,05 betragen, wenn die wirkliche Rate 70% (also 70 Leute bei 100 insgesamt) ist. Und der Test ist rechtsseitig, weil Du ja auf die Alternativhypothese X>70 scharf bist. Die Nullhypothese X<=70 willst Du ja mit möglichst geringer Fehler-Wahrscheinlichkeit (eben 5%) ablehnen