Schiefe Ebene Rolle kräfte?
Als Lösung bei Aufgabe 1 sollen 430N rauskommen. Ich habe alles versucht aber meine Werte passen nicht. Außerdem bin ich mir nicht sicher wofür die 45 grad oben an der rolle angegeben sind. Kann es sein das der Winkel dafür sorgt das bereits durch diese schrägstellunng relativ zur schiefen ebene bereits ein Teil der gewichtskraft abgetragen wird?
wie löst man die Aufgabe?
1 Antwort
... dann zeig mal , wie du gerechnet hast.
>Außerdem bin ich mir nicht sicher wofür die 45 grad oben an der rolle angegeben sind.
Wenn dieser Winkel nicht gegeben ist, kann man es ja nicht lösen. Es ist ja schon intuitiv klar, dass unterschiedliche Ergebnisse rauskommen, wenn dieser Winkel geändert wird.
Du hast nach dem Freischneiden drei Kräfte, wobei die beiden Seilkräfte an den Lagern betragsmäßig gleich sind.
Weiters muss die Summe aller Kräfte in x und y Richtung null sein. Das sind zwei unabhängige Gleichungen mit zwei Unbekannten - somit ist es lösbar.
430N für die Seilkraft ist übrigens richtig ;-)
Die untere Seilkraft ist 196N, also ist fix.
Die obere Seilkraft ergibt sich zu 430N.
Die Normalkraft an der Auflagerrolle ist 216N
Ich hab gesagt Das Die seilkraft oben links gleichbedeutend Summe der hangabtriebskraft und der seilkraft nach rechts ist.
die seilkraft nach rechts ist gegeben durch m2*g=196,2N
die hangabtriebskraft betragt Fg*sin30=245,25N
da die Kugel in Ruhe ist muss also gelten Fseil1=Fseil2+Fhang
die beiden Kräfte schließen einen Winkel von 30 grad ein also gilt
Fseil1=sqrt(Fseil2^2+Fhang^2+2•Fhang•Fseil2•cos(30))=426,6N
ich glaube du denkt hier viel zu kompliziert:
Nachdem du die Rolle freischneidest, wirken auf diese 4 Kräfte:
- Gewicht
- Seilzug links F
- Seilzug rechts (konstant=eine Zahl)
- Normalkraft A am Auflagepunkt
Wenn du nun all diese Kräfte in x-und y Komponenten zerlegst, kannst du zwei Gleichungen aufstellen: Summe aler Kräfte in x- und y-Richtung = 0
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte (A, F). Damit kommst du direkt auf das Ergebnis. Du musst nicht irgendwelchen Spekulationen nachgehen.
Ja aber wie kann man die bodenkraft berechnen?
Und: ist die Vorstellung richtig das die seilkraft links einen Teil der gewichtskraft reduziert? Durch den 45 grad Winkel? So in der Art als ob ich einen Schlitten ziehe und F zeigt nicht horizontal sondern so schräg nach oben?
>Ja aber wie kann man die bodenkraft berechnen?
Indem du das Gleichungssystem löst. Zwei Unbekannte A (Bodenkraft) , F (linke Seilkraft). Ist ja unten im Detail vorgerechnet. Hast du das übersehen?
>Und: ist die Vorstellung richtig...
Ja, sicher ist das der Fall. Diese Überlegung ist aber für das Lösen der Gleichungen im Grunde unnötig. Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die sich aus den Kräftebedingungen in x- und y-Richtung ergeben.
Moment ich versuche die Gleichungen mal aufzsuzellen:
ich schreibe sie mal als zeilenvektor:
Fg=(0,-mg)
Fseilrechts=(m2g,0)
aber wie kann ich die anderen beiden darstellen also über Sinus und kosinusv
Die linke Seilkraft F steht im Winkel 45°. Also kannst du die x- und y-Komponenten mit sin und cos darstellen:
Fx = -F*cos(45°)
Fy = F*sin(45°)
Wenn ich die Normalkraft mit A bezeichne, dann ist
Ax = A*sin(30°)
Ay = A*cos(30°)
Die Unbekannten sind somit A und F.
Dafür hast du aber zwei Gleichungen.
Warum aber brauch man die bodenkraft? Die resultierende Kraft aus bodenkraft und Gravitationskraft ist ja schließlich die hangabtriebskraft und die berechnet sich zu Fh=m•g•sin(Alpha)
und daher könnte man sagen :
Fseillinks=Fseilrechts+Fhang
habe ich versucht, klappt aber nicht. Wo liegt der Fehler?
Da kommt (natürlich) das selbe Ergebnis raus:
Fseillinks=Fseilrechts+Fhang
Fseillinks*cos(15°) = Fseilrechts*cos(30°)*m*g*sin(30°)
liefert
Fseillinks=430N
#
Du hast vermutlich iregendwelche Fehler bei den Winkelfunktionen...
Warum Fseilrechst •cos(30)?
fseil rechts zeigt doch horizontal nach rechts. Also woher die 30 grad?
>Warum Fseilrechst •cos(30)?
Hast du die Prinzipien deines Unterrichts im Ansatz verstanden? Oder machst du das autodidaktisch als Hobby?
Wenn du schon auf die Kraft-Komponenten in Richtung der Hangabtriebskraft wechselst (was ja zulässig ist), dann muss du in diesem Koordinatensystenm auch bleiben. Du kannst ja nicht nach Lust und Laune herumwechseln und Richtungen einfach ignorieren!!!
Die Komponente der horizontal wirkenden Kraft in Richtung des Hangabtriebs ist eben die Kraft, multipliziert mit cos(30°). Selbiges für die linke Kraft.
Ich bin Student .
aber wie ich das Koordinatensystem lege ist doch eigentlich egal oder nicht?
ich könnte das Koordinatensystem ja auch einfach parallel zum Boden legen also die x Achse.
Dann kann man ja jede Kraft durch seine x und x Komponente darstellen:
Fg=(0,-Fg)
Fseilrechts=(Fseilrechts,0)
Fhang=(Fhang*cos(30),Fhang*sin(30))
Fseillinks=(-Fseillinks*cos(45),Fseillinks*sin(45))
und Fhang kann man ja durch m*g*sin(30) darstellen
wäre dieser Weg richtig?bzw. Warum wurde bei meiner anderen Überlegung das Koordinatensystem transformiert?
Du sagst erst
Fh = m*g*sin α
und dann definierst du einen Vektor
Fh = (m*g*sinα*cosα ; m*g*cos²α )
Was soll dieser "Vektor" aber physikalisch sein?
Du hast erst die Gewichtskraft G=m*g
Von dieser berechnest du die Komponente in Richtung des Hangs.
Davon berechnest du dann wieder eine x- und y- Komponente.
Ich weiß nicht was du da machst: du berechnest eine Komponente von einer Komponente...
Egal in welche Richtung du das Koordinatensystem drehst, es muss immer gelten: Summe aller Fx=0, Summe aller Fy=0
Wenn du das Koordinatensystem so drehst (x-->x', y-->y'), dass du im Hang liegst, dann wirken hier die Kräfte in x'- und y'-Richtung:
x'-Richtung:
1) Fseilrechts*cos(30°),
2) Fseillinks*cos(15°),
3) G*sin30° = Fh (Gewichtskraft in Hang-Richtung)
4) Lagerkraft in x'=0
y'-Richtung
1) Fseilrechts*sin(30°),
2) Fseillinks*sin(15°),
3) G*cos30° (Gewichtskraft normal zu Hang-Richtung)
4) Lagerkraft in y'≠0
In der x' Richtung hast du demnach den Vorteil, dass die Komponente der Auflagerkraft null ist und du eine einfachere Gleichung bekommst.
In y'-Richtung hast du eine Lagerkraft. Diese darfst du nicht einfach ignorieren. Mir kommt vor, du versichst diese Auflagerkraft irgendwie zu umgehen, indem du alles in deine sog. "Hangabtriebskraft" hineinsteckst. So wie du es machst, kann es aber nicht funktionieren...Warum außerdem so kompliziert denken?
Du hast recht so ist es einfacher, aber ich verstehe trotzdem nicht ganz warum sich das Koordinatensystem dreht wenn man die hangabtriebskraft betrachtet. Kann man die Kraft nicht trotzdem betrachten und das Koordinatensystem undtransformiert lassen?
Du bringst hier Dinge durcheinander:
Du hast 4 Kräfte:
- Linke Seil (unbekannt)
- rechtes Seil: bekannt
- Gewichtskraft (bekannt, greift im Schwerpunkt an)
- Auflagerkraft (unbekannt)
In jedem Koordinatensystem muss die Summe all dieser Kräfte Null ergeben - und zwar vektoriell, d.h. für die jeweiligen x- und y- Komponenten
Variante-1
Du kannst alles im ungedrehten System lösen. Dazu gehen diese 4 Kräfte ein, wobei die Auflagerkraft und die linke Seilkraft unbekannt sind. Um beide zu bestimmen brauchst du also 2 Gleichungen; diese liefern die die x und y-Bedingungen.
Variante-2
Du drehst in ein Koordinatensystem, wo die x' Achse in der schiefen Ebene liegt.
Besonderheit: die x' Komponente der Auflagerkraft ist hier Null (diese wirkt ja senkrecht zur Ebene). Somit hast du nur 3 Kräfte in den Gleichungen für x':
- linke Seilkraft (unbekannt)
- "Hangabtriebskraft" (=Gewichtskraft in x'Richtung, bekannt)
- rechte Seilkraft ...bekannt
- aber keine Auflagerkraft, da diese in x'Richtung Null ist.
Du kannst also mit dieser einen Gleichung (Summe Fx' = 0) direkt auf die linke Seilkraft schließen. Die Auflagerkraft geht in die x'-Bedingung nicht ein, da die entsprechende x'-Komponente Null ist.
Du versuchst scheinbar die Auflagerkraft prinzipiell durch eine Hangabtriebskraft zu ersetzen - das geht nicht auf: Gewichtskraft und Zwangskraft wirken unabhängig und sind reale Kräfte. Bewegungen in der schiefen Ebene lassen sich aber (etwas) einfacher betrachten, wenn man in die Ebene transformiert. Wenn du so willst, wird dadurch die Systemmatrix diagonalisiert und ein zweidimensionales System zerfällt in zwei eindimensionale.
Ok ich verstehe was du meinst aber heißt das jetzt wenn ich das Koordinatensystem nicht drehe, dann kann ich die hangabtriebskraft nicht benutzen? Denn den Betrag davon kann man ja berechnen durch m•g•sin()
Die Hangabtriebskraft ist die Komponente der Gewichtskraft in der Hangebene.
Diese zu benutzen macht meiner Meinung nach nur Sinn, wenn man das Koordinatensystem in die Hangebene dreht.
Rechnet man in den Originalkoordinaten, so hat man nur in y-Richtung eine Gewichtskraft G, dafür aber eine x- und y-Komponente der Auflagekraft.
Diese "Hangabtriebskraft" ist ein Begriff der mehr verwirrt als hilft.
Falls du Zeit und Lust hast
Vielleicht eine Frage zur Kreisbewegung.
Wir hatten im Unterricht mal die Aufgabe einen Eimer vertikal im Kreis zu schleudern. Jetzt frage ich mich folgendes:
1.Die zentripetalkraft ist ja immer eine Kraft die durch irgendeine andere Kraft hervorgerufen wird und keine eigenständige Kraft ist. In diesem Fall ist es ja ein Zusammenspiel aus Gravitationskraft und Meiner Muskelkraft im Arm. Heißt das an jedem Punkt der Kreisbahn ist die Zusammensetzung von Fz anders? Denn am höchsten Punkt der Kreisbahn wirkt ja sowohl Fg nach unten als auch meine armkraft. Hingegen müsste am Niederösterreich Punkt meine Armkraft viel größer sein, da Fg ja weiterhin nach unten wirkt.
2. wenn am höchsten Punkt Fg und Farm nach unten wirken, warum bleibt das Wasser dennoch im Eimer?
3.Eine weitere Sache: wenn der Eimer auf der Kreisbahn gerade auf ,,3 oder 9 Uhr‘‘ ist, dann wirkt ja Fz nach innen zum Mittelpunkt und Fg senkrecht nach unten, müsste dann nicht der Eimer in die Richtung der resultierenden Kraft aus beiden beschleunigt werden und damit von der Bahn abkommen?
nein - das ist eine neue Frage...poste sie als solche auch neu
Also wozu die 45 grad oben? Ist die Vermutung richtig das die einen Teil der gravitationskraft „reduzieren“?